数学人教版七年级下册代入消元法1

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1、8．2消元（一）──代入消元法阿瓦提县第二中学马守斌教学内容：利用消元法解二元一次方程组教学目标：知识与技能利用消元法解二元一次方程组；了解“消元”过程中“化未知为已知”的化归思想．过程与方法会用代入消元法解二元一次方程组；通过探索，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学的化归思想．情感、态度与价值观3．在消元过程中让学生体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣；培养学生探索、自主、合作的意识，提高解决问题的能力．教学重点1．会用代入法解二元一次方程组；2．了解“消元”的思想是化“二元

2、”为“一元”；教学难点理解二元一次方程组消元的思想方法．从上节课中篮球联赛问题的两种解法入手，充分发动学生自主探索，如何将二元一次方程组化为一元一次方程，从而引导学生总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤．课型课时：新授课1课时教学方法：比较法、探究法、练习法教学手段：多媒体课件教学过程一、创设问题情境，导入新课师：请同学们回忆上节课我们讨论的问题．篮球联赛大家得到两种方程（组）．设此篮球队胜x场，负y场．方法一：2x+（10-x）=10；方法二：方法一得到的方程是我们学过的一元一次方程．大家很容易解得x=6．所以该篮球队胜6场，负10

3、-6=4场．二、新课讲授师：你会解由方法二得到的方程组吗？生：会．利用方法一中负的场数是10-x其实就是y=10-x，将2x+y=16中y用10-x代替，就是方法一的方程，于是可得x=18，再将x=6代入x+y=10得y=4．（师：示范解题格式）①②解：由①得y=10-x，把它代入②，得2x+10-x=16，∴x=6．把x=6代入①得6+y=10，∴y=4．练习：用含x的式子表示y1、x+2y=52、2x-4y=x+5yl上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未

4、知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法例题讲解：①②【例1】用代入法解方程组分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便．解：由①，得x=y+3．③把③代入②，得3（y+3）-8y=14．解这个方程，得y=-1．把y=-1代入③，得x=2．所以这个方程组的解是解下列方程组．（1）（2）（3）分析（3）师：这个方程组与前面两个方程组在形式上有何不同？生：未知数的系数不如前两个简单，并且没有一个方程是用一个未知数来表示另一个未知数

5、．师：那我们怎么做呢？生：可以把一个方程进行变形化成用一个未知数表示另一个未知数的形式．师：哪一个方程呢？生：未知数系数较简单的．师：怎样就算简单呢？生：最好系数是“1”或“-1”．师生共同总结解题思路：先把其中一个未知数较简单的（最好是“1”或“-1”）的方程作适当变形，写成用一个未知数表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，就可消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程求出一个未知数，再把这个未知数的值代入变形后的方程，求得另一个未知数．这种方法叫“代入消元法”．（边说边板书课题）师生共解这个方程组．①②解：由①，得y=

6、2x-5③将③代入②，得3x+4（2x-5）=2．解得x=2。将x=2代入③，得y=2×2-5=-1．∴小结：解二元一次方程组的基本思路是什么？板书设计:8．2消元（一）──代入消元法引导新课;巩固练习;归纳内容;布置作业;课后反思:三、课堂练习1．已知方程8x-3y+5=0，用含x的代数式表示y，则得_______；用含y的代数式表示x，则得______．2．用代入法解方程组较简便的解法步骤是：先把方程________变形为________，再代入方程______，求得_________的值，然后再求_________的值．3．已知2

7、x+3y=-5，则3（3y+2x）-2（x+y）-y的值_______．（考虑整体代入）答案：1．y=（3y-5）．2．②3x=2y①yx．3．3（3y+2x）-2（x+y）-y=9y+6x-2x-2y-y=4x+6y=2（2x+3y）=2×（-5）=-10．