数学人教版七年级下册代入消元法1

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1、消元——解二元一次方程组——代入消元法唐县镇中心学校秦晴一、教学目标： 1、能较熟练地用代入消元法解二元一次方程组； 2、理解解二元一次方程组时的“消元”思想，和“化未知为已知、化复杂为简单”的化归思想； 3、引导学生自由讨论，养成检查的习惯，培养联想旧知识解决新知识的能力。  二、教学重、难点： 1、用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤； 2、解二元一次方程组过程中“二元”转化为“一元”的消元思想。    三、教学过程： 1、知识回顾：  什么叫二元一次方程？  什么叫二元一次方程组？  什

2、么叫二元一次方程组的解？  2、新课讲解： 问题一：  有一个矩形草坪，周长是36米，已知长是宽的两倍，求长、宽各多少米？ 如果用之前一元一次方程的知识，我们可以设宽为x米，而长为2x米，由题目已知可得一元一次方程：2（2x+x）=36 按解一元一次方程的步骤，解得x=6，所以草坪的长为12米，宽为6米。  但是，如果用二元一次方程组的知识，我们可以假设长为y米，宽为x米，由题目两个等量关系，我们可以得到一个二元一次方程组： y=2x（1）2（x+y）=36（2）问题二： 一个班级总人数有52人

3、，需要佩戴眼镜的有20人，其中男生x人，女生y人，又有3x+2y=52，求x，y各为多少？ x+y=20（1）3x+2y=52（2）    归纳：在上面的解题过程中，通过代入的方法，消去一个未知数，把二元一次方程组化成一元一次方程的方法，叫做“代入消元法”。  用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤： （1）变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，写成y=ax+b或x=ay+b的形式 （2）代入消元：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数 （3）解一元一次方程，求出其中一个

4、未知数的解 （4）求出另一个未知数的值 （5）检验，写出结果3、巩固练习：（1）用含x的代数式表示y：x+y=222x+3y=10(2)用含y的代数式表示x：x+2y=122x-7y=2（3）用代入消元法解下列两个二元一次方程组：x+y=11（1）2x+5y=7（1）x-y=7（2）3x-2y=1  （2）4、总结：这节课我们介绍了二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，了解到解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”。用“代入消元法”解二元一次方程组的步骤有五个，第1步变

5、形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；第2步代入消元，把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数；第3步解一元一次方程，求出其中一个未知数的解；第4步求出另一个未知数的值；第5步检验，写出结果。5、作业布置：课本习题第1、2题，预习下一节课。