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1、九年级数学(上)第四章视图与投影3.灯光与影子-----中心投影三视图三视图主视图——从正面看到的图左视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：主视图左视图俯视图虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.大小：长对正,高平齐,宽相等.注意比例,提高画三视图的能力.回顾思考投影与平行投影物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象.太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影，物体一天内影子大小、方向的变化规律。在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.物体的
2、三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.小结拓展皮影,手影在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影.我思我进步1上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.皮影手影中心投影取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射,观察它们在灯光下的影子.(1)固定手电筒(或台灯),改变小木棒或纸片摆放的位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向它们的影子分别发生了什
3、么变化?探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(centralprojection)做一做2“才华”显露例题欣赏3例确定下图路灯灯泡的位置.与同伴进行交流一下，你准备如何确定灯泡的位置.“才华”显露例题欣赏3例确定下图路灯灯泡的位置.解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.“挑战”自我(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流.由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光(太阳光)
4、,而是灯光.光源的位置如图所示.议一议4“挑战”自我(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.由影子在物体的同侧可知,是太阳光形成的,此时的光线是平行的.旗杆的影子如图所示.议一议5“影子”游戏随堂练习61.举例说明生活中的中心投影现象.2.如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?(1)(2)生活中的数学小明和小丽到剧场
5、看演出.(1)站在二层的小明能看到小丽吗?为什么?(2)小丽座在什么位置时,小明才能看到她?我思我进步1小明小丽视点,视线,盲区如图,小明眼睛的位置称为视点(visionspot).由视点出发的线称为视线(visionline),两条视线的夹角称为视角.小明看不到的地方称为盲区(blindarea).小丽只要座在12排以前,小明就可以看到明她.做一做2小明小丽视线盲区视点12345678910111213视角盲区“才华”显露例题欣赏3有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物.客车行驶到图(1)位置时,司机能看到建筑物B的一部分,如果客车继续向前行驶,那么他所能看到的部分是怎样变化的?客车
6、行驶到图(2)的位置时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?BA(2)(1)盲区“才华”显露议一议3当你乘车沿一盘棋平坦的大道向前行驶时,你会发现:前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的那些矮一些的建筑物后面去了.这则为什么?先想一想,再与同伴进行交流.“挑战”自我小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些?为什么?你还能举出生活中类似的例子吗?议一议4“挑战”自我如图,直角坐标平面内,小聪站在x轴上的点A(–10,0)处观察y轴.眼睛距地面1.5m,他的前方5m处有一堵墙CD,若墙高2m.求:(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的面积.老
7、师提示:过点B作y轴的垂线,利用三角形中位线可求得E,F的座标以及盲区(梯形CDFE)的面积.议一议5yA(-10,0)DOxCBEFG参考答案:E(0,2.5),F(0,-1.5);S梯形CDFE=15m2.“影子”的变形矩形的影子——平行四边形；圆的影子——椭圆读一读6P122《读一读》挑战“自我”图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物,图(2)表示是它的俯视图.小明站在地面上观察该建筑物,
