数学人教版七年级下册6.1.1算术平方根

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1、第六章　实数6.1　平方根6.1　平方根(第1课时)学习目标1.能表述非负数的算术平方根的概念,领会其性质,会用符号(根号)表示一个非负数的算术平方根.2.在算术平方根概念的形成过程以及用之进行运算的过程中,体会知识的来源与发展以及它与平方运算的互逆关系,发展双向思维,并在概念的探索过程中,激发学习数学的兴趣.3.通过算术平方根的学习，感知数学来自于生活又服务于实际生活.重点难点教学重点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根．明白算术平方根是一个非负数.教学难点：算术平方根的概念和理解.课时安排1课时课前准备多媒体课间教学过程活动一

2、让学生看一段关于微动画视频，动画数学，吸引孩子们的注意，也引入今天的课题：算术平方根.在孩子看完后提出算术平方根.复习回顾让学生回顾一下之前所学的乘方运算问题1:你能求出下列各式的平方吗？(1)0　(2)　(3)-1.2　(4)0.02（5）0.9（6）那么反过来，你能求吗？问题2：若已知一个非负数的平方为下列个数，这个数的取值是多少？(1)25　(2)　(3)1.69　(4)　(5)0（6）（7）（请同学们观察一下，问题1和问题2有什么联系呢?第（7）在这里让学生讨论）合作探究（由之前的微视频引入面积和边长的关系.）请帮他出主意:狗蛋家的后

3、院总是有人偷窃，他观察了一下他的后院为49平方米的正方形，请问他应该如何安装栅栏？面积192549边长思考：通过上面边长与面积的关系，请大家思考一下，已知面积a，你是怎么求出边长x？（体会知识的来源与生活，以及它与平方运算的互逆关系,发展双向思维,由此引出概念，激发学生兴趣.）定义：（板书一）一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为（板书二）__________________________读作:“根号a”，0的算术平方根仍是0.（定义板书在黑板上，通过以上问题的铺垫，概念水到渠成引出，根

4、据算数平方根的概念，理解的含义，学生对于根号的理解需要一个过程，要强调的意义是a的算术平方根，并且板书的书写方法.）例1：求出下列各数的算数平方根（1）100（2）（3）0.0001（4）-4解：(1)∵10的平方等于100∴100的算术平方根是10即（例题格式展示在PPT里，展示了求出算术平方根的具体过程，要求学生按照这样的格式把后面三个说出来，规范学生的解题思路.让学生理解算术平方根的概念，感知平方运算和算术平方根是互逆关系，第四题是一个负数，引起学生思考∵任何数的平方都不等于-4，∴-4没有算术平方根，由此推出负数没有平方根.）题1求下

5、列各数的算数平方根：（1）0.0025（2）81（3）（给4分钟时间，三道题让学生写在草稿纸上，让学生试着模仿这个过程，注意格式.把学生的作品拿上来展示给大家看.强化训练，理解算术平方根是怎么算出来的，纠正学生的错误，特别是对“”的书写方法.例2.下列各式怎么读？分别表示什么意义？你能求出它们的值吗？（1）（2）（3）（4）总结：（1）正数的算术平方根是_正数_,0的算术平方根是_0_,负数___没有算术平方根___.（2）：a可以取任意数吗？是什么数？a为非负数；也为非负数.（根据算术平方根的概念，理解学生比较生疏的的意义，正确求出算术平方

6、根.学生对于算术平方根的概念需要一个过程，并且由以上题目中比较代表性的正数，负数还有0，总结的双重非复性.）题2：读一读，并思考填空（根据以上的学习，学生们已经比较熟练，可以直接说出结果，可以检验学生对算术平方根概念的把握情况，最后两题突出审题意识，优化学生思维习惯.）（老师：现在，同学们对算术平方根的认识可以说已经较为全面了，事实到底如何？小试牛刀，看看自己的身手吧.）例3：想一想，下列各式是否有意义？为什么？（1）（2）（3）（4）（同学们已经知道算术平方根的双重非负性，可以让学生试一下更难一点的题，把所学的知识融入已有的知识里，增强对知

7、识的理解，力求做到学以致用，就一反三.）拓展探究1.填一填：他们的结果相同吗？（1）16的算术平方根______的算术平方根_________(2)_________________总结：-5是25的算术平方根1.你能指出他们谁说得对？－5是(-5)2的算术平方根5是-25的算术平方根5是(-5)2的算术平方根2.什么是算数平方根？你能举出生活中的一些例子吗？3.正数的算术平方根是正数,负数没有算术平方根,0的算术平方根是04.说一说算术平方根的非负性.板书设计6.1.1算术平方根1.算术平方根的定义一般地，一个正数x的平方等于a，即，则这个

8、正数x就叫做a的算术平方根.记为↓a的算术平方根0的算术平方根是0.1.性质算术平方根是非负数，负数没有算术平方根.教学反思1.算术平方根概念引入很重要，尤其是让学