数学人教版七年级下册6.1.1算术平方根

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1、6.1算术平方根（1）导学案学习目标：1、理解算术平方根的的概念。2、熟练准确求某些非负数的算术平方根。3、理解只有非负数才有算术平方根及算术平方根的非负性。学习重点：熟练准确求某些非负数的算术平方根。学习难点：对算术平方根概念的理解。一、自主导学1、要裁取一块面积为25dm²的正方形画布，这块正方形画布的边长应取多少？分析：因为____²=25,所以正方形画布的边长应取_______2、完成下列表格：正方形的面积/dm²1491636正方形的边长/dm上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。算术平方根的定义：一般的，如果一个_____数x的平方等于a，即x2=a，那

2、么这个____数x就叫做a的_____________。a的算术平方根记为“”，读作“_______”，a叫做______。25的算术平方根记为_____.规定：0的算术平方根是______；负数没有算术平方根。试一试：根据上面的表格填空思考（1））：你能根据上面各式子的值，将这些式子按大小排序吗？由此你能得到什么结论？思考（2）如果正方形的面积为2dm²，那么此正方形的边长是多少呢？思考（3）又在哪两个整数之间呢？二、例题尝试例1求下列数的算术平方根①100，②81，③0，④，⑤-4解：①∵10²=100，∴10的算术平方根是10，即=10②∵_____=81，∴81的算术平方根是_

3、____，即=______(按照①②的格式，自主完成③④⑤的解题过程)议一议：中a是一个怎样的数？又是一个怎样的数结论:1负数没有算术平方根(1)a≥0((21)(2)2:对于式子3.被开方数越大，对应的算术平方根也_______例2：你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?例3：求下列各式的值》三、拓展延伸1.x是36的算术平方根，则x=___2.若，则x为（）A.16B.21C.11D.133.的算术平方根是____,4.的算术平方根是_____,的算术平方根是____,5.一个数a(a≥0)的算术平方根是_____,6.若.的算术平方根是_____,四的算术平方根是__

4、__,5.一个数a(四、总结反思1.算术平方根的概念及意义你掌握了吗。2.你能准确熟练求一个非负数的算术平方根吗？3.你是否理解掌握了算术平方根的双重非负性？