数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定

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1、平行线的判定教学设计吉林省汪清三中高茹英§5.2.2平行线的判定【教学重点与难点】教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法教学难点：直线平行的判定方法的应用【教学目标】1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2、经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法。【教学方法】通过创设情境，回忆上节课讲的内容，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的

2、学习活动过程，在探索中形成自己的观点。一、【教学过程】复习旧知引入新课先让学生回顾上节课所学的知识作下列三个判断题1.与一条直线平行的直线只有一条2.如果直线a,b都和c平行，那么a、b就平行．3.两条直线不相交，就叫平行线我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行，除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题。由此导入新课（教学说明：复习旧知识以便引起对新知识的向往，至关重要，因此在新课开始之前，对相关知识进行复习，是非常必要的；在复习过程中，要关注学生识别的熟练程度，及时地进行调整与补充。）一、探索

3、新知讲新课前，给出本节课学习目标（设计说明：让学生明确本节课的目标，对学习有了自己的动力，通过朗读印象更加深刻）学习目标：1、掌握平行线的判定方法，并初步运用它们，进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。（设计说明：利用问题及作平行线引导学生探究平行线的判定方法，调动学生的求知欲，给学生提供自主探索、与合作交流的空间，培养学生主动参与数学活动的意识。）1、平行线的判定方法1（1）问题：在用直尺和三角板画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用?学生演示画图过程并分析出在画平行线的过程中

4、，三角板是为画∠pHF与∠BGF相等。问题：这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到一个判定两直线平行的方法?教师引导学生正确表达平行线的判定方法1并板书。方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为：同位角相等，两条直线平行。(2)教师引导学生,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1：如果∠1=∠2,那么AB∥CD.教师强调判定两直线平行方法1的条件中有两层意思：第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角；第二层这两个角相等两者缺一不可。2、判定方法2（1）问题：若上图中∠p

5、HF=∠HGA，那么AB∥CD，为什么?分析：目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合，而根据问题的情景（两条直线被第三条直线所截），可以利用判定方法1同位角相等，两直线平行来解决问题，这就需要将以问题中的内错角相等转化为同位角相等。可以先放手让学生尝试独立解决，后小组交流师生共同规范说理过程：因为∠pHF=∠HGA,而∠BGF=∠HGA(对顶角相等),所以∠1=∠2,即同位角相等因此AB∥CD(2)师生归纳判定两条直线平行的方法2，教师板书：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单记

6、为:内错角相等，两直线平行。教师引导学生结合图形用符号语言表达方法2:如果∠pHF=∠HGA，那么AB∥CD。3、判定方法3讨论：同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行?①学生根据图像先排除相等，当∠4是锐角时，∠2是钝角才有可能使a∥b，进一步观察猜想：如果同旁内角互补时，两条直线平行,即如果∠2＋∠4=180°，那么a∥b。②学生利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.教师根据学生说理，再准确地板书：因为∠4＋∠2=180°，而∠4＋∠1=180°，根据同角的补角相等，所以有∠2=∠1，即同位角相等，从而a∥b。因为∠4＋

7、∠2=180°，而∠4＋∠3=180°，根据同角的补角相等，所以有∠3=∠2,，即内错角相等，从而a∥b。③师生归纳两条直线平行的判定方法3，教师板书：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行。简单记为：同旁内角互补，两直线平行。结合图形用符号语言表达：如果∠4＋∠2=180°，那么a∥b。教师总结：我们在遇到一个新问题时常常利用已学的知识将其转化为已知的（或以解决的）问题，在这节课中，平行线的判定方法2、3就是借助于对顶角相等或邻补角互补，将内错角相等转化为同位角相等，或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的

8、，这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法，这也是我们今后推理常用的方法。（教学说明：平行线的判定方法1是结合平行线的画法给出的，大部分学生可能会用直尺和三角板画平行线，但学生并不明白画图的原理，因此可能有部分学生并不能熟练的画图，也不能理