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《数学人教版七年级下册5.2.2平行线的判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学习目标：1.会用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补判定两条直线平行。能利用平行线判定的三个方法，进行较简单的综合运用和推理。2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.3.经历探究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，领悟经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.2、经历探究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，领悟归纳和转化的数学思想.归纳和转化的数学思想.学习难点与重点：探索并掌握平行的判定方法是本课的重点也是难点.学前准备：1.画图:已知直线AB,点P在
2、直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.2.如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角。如果∠3=∠1，那么∠1∠5.【导入】【自主学习，合作交流】阅读教材第13至15页探究前面部分，解决下列问题：问题1.下图是思考中的简化图形,分析∠1、∠2的位置和数量关系.这说明,如果同位角相等,那么直线ABCD.根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动可以得到判定两条直线平行的方法.平行线的判定方法1方法1:两条直线被第三条直线所截,如果相等,那么这两条直线平行.简单记为:相等,两条直线.结
3、合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1:如果∠1=∠2,那么AB∥CD.问题2.由同位角相等,可以判定两条直线平行,那么能否利用内错角相等，或同旁内角判定两条直线平行呢?如下图:能否通过内错角和同位角之间的关系把条件∠2=∠3转化为∠1=∠2?因为∠2=∠3,而∠3∠1(对顶角相等),所以∠1=∠2,即同位角相等,因此a∥b.从而得到判定两条直线平行的方法2两条直线被第三条直线所截,如果相等,那么这两条直线.简单记为:内错角相等,两直线平行.用几何语言表达方法2:如果∠2=∠3,那么a∥b.问题3:如上图,猜想如果∠2+∠4=180°,那a
4、与b平行吗?利用平行判定方法1或方法2来说明猜想是否正确?理由:因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=°,(根据同角的补角相等),所以有∠2∠1,即同位角相等,从而a∥b.或因为∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=°,根据同角的补角相等,所以有∠3∠2即内错角相等,从而a∥b.归纳两条直线平行的判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角那么两条直线简单记为:同旁内角,两直线用符号语言表达:如果∠4+∠2=180°,那么a∥b.小试牛刀:1.填空（1）如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如
5、果∠5=∠3,或者______,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______或者______,那么a∥b,理由是__________.(1)(2)（2）如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.【师生互动,精讲点拔】：1.平行线判定方法1,方法2的探索归纳.2.利用平行判定方法1或方法2来说明判定方法3.【课后小结】今天你有什么收获？还有什么困惑？【
6、当堂测试】1.选择题（1）如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是()A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠3(3)（2）右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是()A.由∠1=∠6,得AB∥FG;B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EIC.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;D.由∠5=∠4,得AB∥FG【课后作业】必做题一、选择题:(每小题3分,共15分)1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()毛A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC
7、=∠ACD(1)(2)(3)2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是()A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE二、填空题:(每小题3分,共9分)1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.2.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥_
8、_____,根据是_________.选做题已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明由.【评价】准确程度
