数学人教版七年级下册一元一次不等式及其解集

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1、第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集教案【知识与技能】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；会在数轴上表示不等式的解集；3.会列出简单实际问题中的不等式.【过程与方法】从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，类比于一元一次方程的概念理解一元一次不等式的概念.【情感态度】不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.【教学重点】不等式的概念，不等式的解、解集的概念，在数轴上

2、表示不等式的解集.【教学难点】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.一、情境导入，初步认识问题1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速满足什么条件？解：设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：（1）汽车行驶50千米的时间＜_______.（2）汽车小时（即40分钟）走过的路程______50.从而得到两个表示大小关系的式子：①_______________，②_______________.不等式的定义是：___________________.问题2在中，当x＝76，

3、x=75，x＝72，x＝70时，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?不等式的解有多少？它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？【教学说明】同学们可以分组讨论，然后交流成果.最后解决问题，形成新知.对问题2教师要时时点拨，要参与学生之间去讨论，在用数轴表示x＞75时，要使用空心圆圈，务必要强调这一点.二、思考探究，获取新知思考1什么叫不等式？什么叫不等式的解、解集？什么叫解不等式？思考2怎样在数轴上表示不等式的解集？1.定义：用“＜”、“≤”或“≥”、“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.不

4、等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式..针对练习1：1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n2试一试：用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;（5）a与1的和是正数;（6）y的2倍与1的和小于3;（7）y的3倍与x的2倍的和是非负数（8）x乘以3的积加上2最多为5.三、自学指导（自学课本第114页，找出：什么是不等式的解。并用笔画出来）问题2在中，当x＝76

5、，x=75，x＝72，x＝70时，不等式是否成立？76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60哪些是不等式的解，哪些不是?不等式的解有多少？它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？验证解的方法：代入法表示不等式解集的方法：第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x

6、中错误的是（）A.不等式x<5的解有无数个B.不等式x<5的正整数解有有限个C.x=-4是不等式-3x>9的一个解D.x>5是不等式x+3>6的解集2、用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.3、写出下列数轴所表示的不等式的解集:四、师生互动，课堂小结（一）、不等式、不等式的解及解集、解不等式、一元一次不等式的概念.（二）、新方法：1、验证解用代入法验证2、写解集先找界点3、表示不等式解的两种方法：（1）用最简不等式表示（2）在数轴上划线表示（三）、常见的基本语言及含义.1、不大于、不高于、不

7、超过的意义都是“≤”.2、不小于、不低于的意义都是“≥”.布置作业：教材“习题9.1：1、2、3.板书设计：标题目标：例题：新概念：练习：新方法：第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集教案香格里拉一中教师：王建珍