一元一次不等式及其解集

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1、一元一次不等式及其解集[教学目标]1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。[重点难点]1.不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点；2.不等式解集的理解与表示是难点。[教学过程]一、情景导入一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？题目中有等量关系吗？没有。那是什么关系呢？从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地

2、的时间小于2/3小时。从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。这些是不等关系。二、不等式的概念若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？50/x＜2/3①或2/3x＞5②像①②这样用“>”或“<”号表示大小关系的式子，是不等式。我们还见过像a+2≠a这样用“≠”号表示的式子，也是不等式。“>”、“<”、“≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式。总之，用不等号连接起来的式子叫做不等

3、式。思考1：下列式子中哪些是不等式？[投影2]（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m50成立：76，73，79，80，74.9，75.1，90，6076，79，80

4、，75.1，90能使不等式2/3x>50成立。我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x>50的解集，写作x>75，这个解集可以用数轴来表示。o75求不等式的解集的过程叫做解不等式．四、例题例在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1

5、;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1解:（1）（2）（4）（3）注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2、步骤：画数轴,定界点,走方向。、五、课堂练习课本1、2、3题。六、课堂小结1、什么是不等式？什么是一元一次不等式？2、什么是不等式的解？什么是不等式的解集？3、怎样表示不等式的解集？作业：课本1、2、3、8。