数学人教版七年级下册《二元一次方程组》

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1、8.1二元一次方程组【教学目标】知识与技能：能说出二元一次方程、二元一次方程组和他的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解.过程与方法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系.情感态度与价值观：通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力.【教学重难点】教学重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义.教学难点：弄懂二元一次方程组解的含义.教具准备：多媒体课件教法：引导-讲授学法：

2、观察-探究课时：1课时课型：新授课授课时间：【教学过程】一、创设情境，导入课题古老的“鸡兔同笼问题”“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？”师：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案．方案一：算术方法把兔子都看成鸡，则多出94－35×2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，进而鸡有35

3、－12=23只．或类似的也可以先求鸡的数量．35×4－94=46，46÷2＝23方案二：列一元一次方程解设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得2x十4(35－x)=94.（解方程略）教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？二、分析问题（一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程）方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得x＋y=35，①2x＋4y

4、=94.②针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：（1）、你能给这两个方程起个名字吗？（2）为什么叫二元一次方程呢？（3）什么样的方程叫二元一次方程呢？结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程．在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程．把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．（二）讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念探究活动：满足x＋y=35的值有哪些？请填入表

5、中：X…y…教师启发：（1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？（2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？（3）它与一元一次方程的解有什么区别？定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为问：那么什么是二元一次方程组的解呢？学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程①又是方程②的解．定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立．所以我们把x=23，y=1

6、2叫做的解记为：注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”．议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？三、巩固新知例下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是（）ABCD解法分析：将A,B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C.完成教科书89页练习.四、课堂小结本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？五、布置作业必做题：习题8.1第3,4题选做题：习题8.1第5题板书设计：8.1二元一次方程组二元一次方程：二元一次方程的解例题二元一次方程组练习二元一次方程组的解教学

7、后记：