数学人教版七年级下册二元一次方程组

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1、《二元一次方程组》教学设计【教材分析】构建方程的数学模型，应用方程的思想解决数学问题，是初中数学的一种常用思想方法.灵活运用有关知识解题，在中考试题中占有重要的位置.是学生学数学用数学的能力体现.【中考命题规律】在中考试题中，常常出现的形式有：二元一次方程组的解法；待定系数法求解析式；方程与函数的关系；用方程中的整体思想求值；构建方程的数学模型解应用题；用方程的方法处理代数问题；几何题中的数形结合题，既要把它转化成几何的问题，也要构建方程来解决.【课堂设计要求】1、本课时是按“问题情境——数学活动——概括——巩固、应

2、用和拓展”的模式呈现，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，因此也是课堂教学设计的立足点，就是根据这一模式进行设计的.2、本课内容形式多样，更好地激发了学生的学习兴趣，吸引了注意力.提高了学生的参与度，促进学生的学习效果.3、每个教学环节之间环环相扣，衔接自然，启发得当，使整堂课思路清晰流畅.每一个知识点后都附有相应变式训练，使所学知识及时得到落实.【教学目标】知识与技能目标：1、了解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.2、了解方程与函数的关系.会解二元一次方程组

3、，掌握方程组中换元法的解题技巧.3、体会方程的模型思想，培养学生灵活运用方程知识解决数学问题的能力.过程与分析目标：1、了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想．2、经历探索二元一次方程组的解法过程，体会方程的模型思想，理解方程思想对解题的作用，培养良好的数学应用意识，提高分析问题、解决问题的能力．情感与态度目标：1、学会用类比的方法迁移知识，激发学生解决问题的愿望.2、体验二元一次方程组在处理数学问题中的优越性，感受数学的乐趣．【教学重点】会求二元一次方程组的

4、解，体会方程的模型思想，能用二元一次方程组解决实际问题．【教学难点】理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想．【教学方法】探究法，类比法【教学手段】采用多媒体辅助教学，充分调动学生学习的积极性、主动性和参与性，促进学生自主学习.【教学过程】：一、创设情境设“”“”表示二种不同的物体，现用天平称了二次，如下图所示，那么这二种物体的质量分别为_______________________________.50g70g请同学们猜猜．图中体现一种什么关系？怎样求二种物体的质量？教师活动：操作投影仪，提出问题，

5、引导学生思考．学生活动：观察问题，思考上述问题的解答．设计理念：用相关学科的知识引入课题，可以增添学习数学的趣味性.二、课前热身1、下列方程中，属于二元一次方程的是　　　　　　　.（填序号）①x+y=5②xy=2③2x―y=4④x+2y=z⑤2x-y=2x+y―1⑥让学生回答：①③x+y=52x―y=42、二元一次方程x+y=5的解是：……，它的解共有　　　个，它们是不是方程2x―y=4的解？怎样判断？方程x+y=5与2x―y=4的公共解是　　　.让学生回答：（用集合观点展现二元一次方程的公共解：即方程组的解）设计理

6、念：本题组既是对二元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引出做好铺垫，在引导学生利用二元一次方程进行知识的迁移与类比，更好揭示概念之间的关系.三、考点链接1、二元一次方程的特点：①化简后含有　　　未知数，②含未知数的项的次数是　　　次，③系数不等于零的　　　方程.2、含有相同的未知数的两个二元一次方程，叫做　　　　　.3、　　　　　　　叫做二元一次方程的解.4、　　　　　　　叫做二元一次方程组的解.5、二元一次方程组的解法有两种：　　　　　　　.设计理念：用填空的形式，使学生更深刻地理解二元一次方程（组）以及它

7、们的解的概念．四、典例精析例1、解方程组点评：代入法和加减法的选择.变式1：（1）、方程组，则x+y=　　　　.（答案：3）2、方程组中，x的系数的特点是________，方程组中y的系数特点是__________，这两个方程组用______法解较简便.（答案：相同，相反数，加减法）设计理念：1、区分代入法和加减法的选择，了解一些解题技巧；2、了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想．例2、方程组的解为则由分别把（x+y）和（x-y）看着两个整体，用换元法可以得

8、出x+y=_____,x-y=_____,从而求得（答案：3，-1，）变式2：方程组的解为，求方程组的解甲同学说：“条件不足”，乙同学说：“有规律”，丙同学说：“能不能方程两边都除以5，通过换元法来解决”.你认为它的解是　　　　.（答案：）设计理念：学会用类比的方法迁移知识；学会用换元法解二元一次方程组.感受数学的乐趣.例3：如图，已知函数y=