数学人教版七年级下册二元一次方程组的解法

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1、课题:消元---二元一次方程组的解法(加减法)科目:数学教学对象:七年级课时:1提供者:张建坡单位:河北省唐县北罗镇初级中学一、教学内容分析消元的思想是一种重要的数学思想方法,所以学生要体会一种不会到会的过程,为以后的降次的方法提供学习的模式,也为三元议程组的解法提供依据。所以是一种承上启下的作用。二、教学目标知识和技能:1、理解加减消元法的含义。2、掌握用加减法解二元一次方程组。过程与方法:使学生理解加减消元法的化归思想方法。情感、态度与价值观:体验数学学习的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立学好数学

2、的信心。三、学习者特征分析对于学习了用代入消元法后再学习加减法,对学生来说会有种似曾相识的感觉,但由于还是一种新的方法,学生的基础也薄弱所以也不能急于求成。必须做好复习巩固后才慢慢的引入。四、教学策略选择与设计我从基础的等式性质开始,为加减法提供依据,然后又从生活实际例子着手,便于学生的理解,然后再讲解议程组的解法,慢慢提高学生的认识,循序渐进的方式能使学生更好的理解。五、教学重点及难点重点:学用“加减法“解二元一次方程组难点:对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、复

3、习性质1、根据等式性质填空:若a=b,那么a±c=.若a=b,那么ac=.思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?2、用代入法解方程的方法是什么?3、解二元一次方程组的基本思路是什么?前面二个性质学生集体回答,后面的思考叫学生回答,而且说明原。方法即手段是代入法。基本思路是消元。二个性质为思考服务,而且性质二为相同字母的系数绝对不相等时提供保障。二、新课引入昨天我去水果市场卖了1公斤苹果和1公斤梨花费了22元钱,碰到你们班主任也在,他买了2公斤苹果和1公斤梨花了40元,问同学一下,苹果和梨各是多少一公

4、斤?提问1:用代入法怎样解所得的二元一次方程组呢?问题2、还别的方法吗?问题3、能得出什么结论。学生根据已知条件设未知数:设苹果x元一公斤,梨y元一公斤,根据题意得得出关系式解方程组的方法解释一下,即消去哪个元就可,不进行详细的解答。此时给学生思考,给于适当提示,班主任和我买的水果的差别和钱的差别,从这二个角度提示。从上面得出的解法,可以得出结论有对于y二式中的系数是完全一样的,那样可以用二式两边同时相减。(提问学生是否有依据)这是我自己编的一个引入,目的是为了降低加减的难度,因为从实际出发,学生稍微思考就

5、能发现其中关系所在。三、例题讲解和课堂练习:例1:解方程组变式应用:仔细观察这方程组与例1的区别,能否运用例1的想法也可以消去哪个字母。课堂练习:二.选择题1.用加减法解方程组应用()A.①-②消去y B.①-②消去xC.②-①消去常数项 D.此题先由学生分析观察方程组中的两个方程,未知数x的系数相等,都是2。把两个方程两边分别相减,就可以消去未知数x,同样得到一个一元一次方程。然后老师板演整个过程,特别注意书写时的式子的整体性。(2x-5y)-(2x+3y)=7-(-1)这题其实就是用加法,由学生分组讨论

6、后,叫一名相对比较好的学生板演过程,然后教师分析书写过程中有没有问题存在。1、B2、B注意加减时式子的整体作用及去括号时的符号变化。通过具体的例子巩固所学的知识,达到强化的作用,由于是开始学所以难度不要太高。二个练习最主要是巩固一下学生学习后对知识的理解以上都不对2.方程组消去y后所得的方程是()A.6x=8  B.6x=18  C.6x=5D.x=18例2、解方程组分析:对于当方程组中两方程不具备上述特点时,则可用等式性质来改变方程组中方程的形式,即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程

7、组,从而为加减消元法解方程组创造条件.根据等式性质2,可把1式两边同乘以3得到6x+9y=36,将2式两边同乘以2得到6x+8y=34,这样得到x的系数是相同的刚可以用加减法来解。对于相同字母系数不同时则要采用等式性质想办法变为相同就可以。练习和归纳:解方程组:1、2、3、思考:已知a、b满足方程组,则a+b=小结归纳:上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么?主要步骤有哪些?特点:同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路:加减消元:二元变一元主要步骤:加减消去一个元     求解分别求出两

8、个未知数的值学生分组讨论后请代表板演过程,然后教师和学生一起分析有没有过错,或写的好的地方在哪?师生共同归纳方程特点和解题过程,而且特别强调整体性及去括号的注意事项。通过练习强化使得当堂学习有所得,这样相对不容易忘记。     写解写出原方程组的解作业:作业本。七、教学评价设计1、课堂理解度多少?2、作业反馈情况如何?八、板书设计           消元---二元一次方程组的解法(加减法)解二元一次方程组:1、

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