数学人教版七年级下册实数概念

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1、6．3实数第1课时实数●教学目标：了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类，了解实数的绝对值和相反数的意义．●教学重点理解实数的概念●教学难点运用所学知识解决问题．一、创设情境，引入新课师：请同学们使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？5/2,-3/5,27/4,11/9,11/7生：5/2=2.5-3/5=0.627/4=6.7511/9=1.22222…11/7=1.571428571428571428…生2：这些有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数．二、讲授新课师：很好，其实，任何一个有理数都可以写成有限

2、小数或无限循环小数的形式．反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数．师：很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数．33，2、3的平方根等都是无理数．π＝3.14159265…也是无理数．无理数指的就是无限不循环小数，所以它的组成可以分为三类：一类是明显的小数，如0.15324976……等等；第二类是开方开不尽的数，如根号2（即一个数平方等于2，求这个数，记作根号下2），根号33（同理记作根号下33）等等，这些数的结果也是无限不循环小数；第三类数是用字母特定表达的数，如∏（读作pai）、e(无理数∏=

3、3.1415926……e=2.71828…….)等等师：有理数和无理数统称实数．í有理数有限小数或无限循环小数实数ïìî无理数无限不循环小数ï师：像有理数一样，无理数也有正负之分．í正无理数2，33，π，…负无理数－2，－33，－π，…师：由于非0有理数和无理数都有正、负之分，所以实数可以这样分类：0í实数ïì负有理数负无理数î负实数ï正有理数ïìí正实数î正无理数ï师：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示．请大家观看大屏幕：如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到

4、达点O′，点O′的坐标是多少？师：从图中可以看出，OO′的长是多少？生1：这个圆的周长为π.师：O′的坐标是多少？生2：O′的坐标是π.师：所以无理数π可以用数轴上的点表示出来．2呢？学生活动：小组合作交流．教师活动：巡视、检查，适时点拨．师生共同完成：归纳：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来．即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数．师：实数与数轴上的点有何关系？师：实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示．反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．师：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也

5、是一一对应的．右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大，当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合实数．师：请同学们做题：2的相反数是________，－π的相反数是________，0的相反数是________，

6、2

7、＝________，

8、－π

9、＝________，

10、0

11、＝________．师：同学们有什么发现？生：与有理数一样．师生共同归纳：数a的相反数是－a(a表示任意一个实数)．一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【例】(1)6，π－3.14的相反数；3(2

12、)指出－5，1－3分别是什么数的相反数；3(3)求－64的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是3，求这个数．解：(1)因为－(6)＝6，－(π－3.14)＝3.14－π，所以，－6，π－3.14的相6，3.14－π.3333(2)因为－(5)5，－(3－1)＝1－3，所以，－5，1－35，3－1的相反数．333(3)因为－64＝－64＝－4，所以

13、－64

14、＝

15、－4

16、＝4.(4)因为

17、3

18、＝3，

19、－3

20、＝3，所以绝对值为3的数是3或－3.三、随堂练习课本第56页第1、2、3题．四、课堂小结通过本节课的学习，同学们有哪些收获？请与同伴交

21、流．本节课通过对无理数的学习，使学生对数的认识又提升到一个新的层次．通过举一些数让学生对其进行分类，即按有理数和无理数归类，使他们对这两类数进行区分，更深入地认识这两类数的区别．