数学人教版七年级下册算术平方根

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1、算术平方根姓名：宋淑红单位：愚公学校教学设计课题：《算术平方根》教学目标：知识与技能：1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；2．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；3．了解算术平方根的性质。过程与方法：从实际问题出发，揭示算术平方根概念，领会算术平方根的求法。情感态度与价值观：使学生初步体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯。教学重难点：1．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；（重点）2．了解算术平方根的性质。（难点）教法：引导、发现、交流学法：发现法、练习法、合

2、作学习教具准备：多媒体教学流程：一．情景导入章前介绍：我们早就熟知圆周率不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域——实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？正方形的边长120.5正方形的面积140.25表一：已知一个正数，求这个正数的平方。教学设计改进正方形的面积140.25正方形的边长1

3、20.5表二：已知一个正数的平方，求这个正数．表一和表二中的两种运算有什么关系？二．探究新知（一）、算术平方根概念上面的问题，实际上是知道一个正数的平方，求这个正数的问题。一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根.的算术平方根记为，读作“根号”，叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.如9的算术平方根可以表示为，读作“根号9”.又因为32=9，所以3是9的算术平方根，从而.（二）、例题讲解1.求下列各数的算术平方根：(1)100；(2)(3)0.0001分析：求算术平方根就是把平方运算逆过来思考

4、。解题步骤:一找(谁的平方等于这个数)；二答(这个数的算术平方根是谁)；三列式(式子表示这个数的算术平方根)”。初学阶段一定要按以下步骤书写，熟练之后方可直接列式。2．求下列各式的值：(1)(2)(3)(4)分析：(1)表示的就是361的算术平方根，首先要找哪个数的平方等于361，因为只有个位是1或9的数，平方后个位还是1，可以尝试着找到这个数；(2)什么数的平方等于呢？可以分子、分母分开考虑；(3)哪个数的平方等于，即那个数的平方等于25；(4)可以通过计算几个数的平方进行尝试，如那么应该从60-70间找一个数x，使

5、，你觉得x=62与x=68哪个可能性更大些？.归纳：①.“确定那个数的平方等于a”，因为求的是算术平方根，即“求一个正数x，使它的平方等于a”，所以这里不考虑负数情况;②.第(4)题中，找x=68的方法也可以通过计算把x锁定在60-70之间，再通过计算，把x锁定在65-70之间，继而再锁定在67-69间，这种方法称为“两端逼近”法，是数学中常用的方法.三．课堂训练1、判断正误：（1）3是9的算术平方根。（）（2）-6是36的算术平方根。（）（3）0的算术平方根是0.（）（4）0.01是0.1的算术平方根。（）（5）-5

6、是-25的算术平方根。（）（6）2的算术平方根是1.（）2．火眼金睛：(1)的算术平方根是.(2)的算术平方根是.(3)的算术平方根是_.(4)的算术平方根是.(5)9的算术平方根是(6)的算术平方根是_.3．大展身手:（1）的算术平方根是（2）的算术平方根是（3）下列各数，没有算术平方根的是（）A.0B.16C.-4D.-2（4）若a的算术平方根等于3，则a的值是（）A.3B.-3C.-9D.9(5)已知为25的算术平方根，求的值。四.思维提升根据算术平方根的定义，你能判断出“”中的是什么数吗？“”呢？非负性五.知识

7、应用已知：则六．小结1.谈谈你的收获2.从知识的角度讲，你还有哪些疑问？七．教学反思1.我感觉自己首先用多媒体教学的语速和节奏过快，学生好像没听明白。下次节奏要放慢点，语速也应慢点；2.学生没听明白还有一部分原因是学生不知道求算术平方根是一种运算，和以前学习的加减乘除一样，这一点需要向学生再次强调。