数学人教版七年级下册三元一次方程组的解法

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1、*8.4三元一次方程组的解法教学设计教学目标:掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法,并能利用它解解决问题过程与方法在学习解三元一次方程组的过程中,感受消元转化的思想.教学重点感受消元的思想教学难点三元一次方程组的解法教学过程一、创设情境，引入新课问题：小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张。结合用二元一次方程组解决生活中的实际问题讨论，看同学们能不能解决这个实际问题二、复习回顾1、怎么用数学问题解决实际问题（让

2、学生明确利用二元一次方程组来解决实际问题的方法过程）2、二元一次方程组的解法（1）解二元一次方程组的方法：代入消元法解方程组x+2y=15①3x-2y=5（2）解二元一次方程组的方法：加减消元法解方程组3x-2y=112x+3y=16（熟练掌握消元的方法）师生归纳解二元一次方程组的基本思想是什么？（消元就是把“二元”变为“一元”）一、探究新知教师利用投影再次出示问题，通过学生交流后可以想到通过列方程来解决，设1元、2元、5元的纸币分别为x,y,z张，根据等量关系可以得到X+y+z=12X+2y+5z=22X=4y

3、归纳三元一次方程组的概念三元一次方程组：方程中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组（通过问题再次引入，激发学生的学习兴趣，在此基础上通过类比的方法引入三元一次方程组）问题：如何解这个方程？教师提出问题，师生交流，得出结论，可以通过类比二元一次方程组的解法进行。三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程组让学生尝试解决这个问题，然后师生共同完成借这个方程组X+y+z=12①X+2y+5z=22②X=4y③把③分别代入①②得5y+z=12④6y+5z=

4、22⑤以下略（通过学生交流，以及与二元一次方程组解法的类比，从而得出解三元一次方程组的思路，让学生从中感受类比的思想方法。一、随堂练习求下列方程组X+y+z=17z=x+y2x-y-2z=1x+y+z=63x+y-4z=3x-y=3（通过补充练习，是学生巩固解三元一次方程组的方法，培养学生的自主能力）五、小结1、三元一次方程组：方程中含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组2、解三元一次方程组：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，

5、使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程组。六、布置作业1、复习巩固习题12、配套练习8.4