云南省昆明市官渡区2017年中考数学一模试卷(含解析)

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1、2017年云南省昆明市官渡区中考数学一模试卷一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.2017的相反数是  .2.如果式子有意义,则x的取值范围是  .3.如图,已知AB∥CD,∠1=140°,则∠2=  °.4.分解因式:a2+ab=  .5.如图,已知小正方形方格的边长为1cm,点O,A,B分别是格点,以O为圆心,OA长为半径作扇形OAB,则弧AB的长为  cm(结果保留π和根号)6.现有一根长为1米的木杆,第1次截取其长度的一半,第2次截取其第1次剩下长度的一半,第3次截取其第2次剩下长度的一半,如此反复截取,则第n(n为正整数)次截取后,此木杆剩下的长

2、度为  米. 二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)7.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时,将110000用科学记数法表示为(  )A.11×104B.1.1×104C.1.1×105D.0.11×1068.一元一次不等式x+1≥2的解在数轴上表示为(  )A.B.C.D.9.如图所示几何体的主视图是(  )A.B.C.D.10.下列运算正确的是(  )A.=±4B.3﹣2=﹣C.()2=1D.(﹣1)0=111.下列关于x的一元二次方程中,有两个相等实数根的是(  )A.x2+1=0B.x2+x﹣1=0C.x2+2x﹣3=0D.4x2﹣4x+1=0

3、12.下表为宁波市2016年4月上旬10天的日最低气温情况,则这10天中日最低气温的中位数和众数分别是(  )温度(℃)1113141516天数15211A.14℃,14℃B.14℃,13℃C.13℃,13℃D.13℃,14℃13.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是(  )A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC14.如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙A切y轴于点B,且点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,连接OA交⊙A于点C,且点C为OA中点,则图中阴影部分的面积为(  )A.4﹣B.4C.2D.2 三、解答题(本大题共

4、9小题,共70分)15.先化简,再求值:÷(1﹣),其中x=+1.16.如图,点A,B,D,E在同一直线上,AD=EB,AC∥EF,∠C=∠F.求证:AC=EF.17.随着科技的发展,电动汽车的性能得到显著提高,某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查,现随机抽取部分电动汽车,记录其一次充电后行驶的里程数,并将抽查数据绘制成如下频数分布直方表和条形统计图.根据以上信息回答下列问题:组别行驶里程x(千米)频数(台)频率A  x<200180.15B200≤x<21036aC210≤x<220300.25D220≤x<230b0.20E x≥230120.10根据以上信息回

5、答下列问题:(1)填空:a=  ,b=  ;(2)请将条形统计图补充完整;(3)若该市市场上的电动汽车有2000台,请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数.18.星期天的早晨,小明骑自行车从家出发,到离家1050米的书店买书,出发1分钟后,他到达离家150米的地方,又过1分钟后,小明加快了速度.如图所示是小明从家出发后离家的路程y(米)与他骑自行车的时间x(分钟)之间的函数图象.根据图象解答下列问题:(1)直接写出点A的坐标,并求线段AB所在的直线的函数解析式.(2)求小明出发多长时间后,离书店还剩210米的路程.19.有甲、乙两个不透明的布袋,甲

6、袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和﹣2,;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,0和2;小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为(x,y).(1)请用列表或画树状图的方法列出点P所有可能的坐标;(2)求点P在一次函数y=﹣x图象上的概率.20.如图,垂直于地面的灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成45°夹角(∠CDB=45°);为了使灯柱更牢固,在C点上方2米处再新加固另一条钢线ED,ED与地面成53°夹角(∠EDB=53°),求线段ED的长.(结果精确到0.1米,参考数据

7、:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)21.小明想从“天猫”某网店购买计算器,经查询,某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多12元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同,问A,B两种型号计算器的单价分别是多少元?22.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,点D是弧BC的中点,DE⊥AC于点E,DE⊥AB于点F.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若OF=2,求AC的长度.23.如图1,二次函数y=ax2+bx﹣4(a≠0)的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点

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1、2017年云南省昆明市官渡区中考数学一模试卷一、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.2017的相反数是  .2.如果式子有意义,则x的取值范围是  .3.如图,已知AB∥CD,∠1=140°,则∠2=  °.4.分解因式:a2+ab=  .5.如图,已知小正方形方格的边长为1cm,点O,A,B分别是格点,以O为圆心,OA长为半径作扇形OAB,则弧AB的长为  cm(结果保留π和根号)6.现有一根长为1米的木杆,第1次截取其长度的一半,第2次截取其第1次剩下长度的一半,第3次截取其第2次剩下长度的一半,如此反复截取,则第n(n为正整数)次截取后,此木杆剩下的长

2、度为  米. 二、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)7.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时,将110000用科学记数法表示为(  )A.11×104B.1.1×104C.1.1×105D.0.11×1068.一元一次不等式x+1≥2的解在数轴上表示为(  )A.B.C.D.9.如图所示几何体的主视图是(  )A.B.C.D.10.下列运算正确的是(  )A.=±4B.3﹣2=﹣C.()2=1D.(﹣1)0=111.下列关于x的一元二次方程中,有两个相等实数根的是(  )A.x2+1=0B.x2+x﹣1=0C.x2+2x﹣3=0D.4x2﹣4x+1=0

3、12.下表为宁波市2016年4月上旬10天的日最低气温情况,则这10天中日最低气温的中位数和众数分别是(  )温度(℃)1113141516天数15211A.14℃,14℃B.14℃,13℃C.13℃,13℃D.13℃,14℃13.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是(  )A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC14.如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙A切y轴于点B,且点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,连接OA交⊙A于点C,且点C为OA中点,则图中阴影部分的面积为(  )A.4﹣B.4C.2D.2 三、解答题(本大题共

4、9小题,共70分)15.先化简,再求值:÷(1﹣),其中x=+1.16.如图,点A,B,D,E在同一直线上,AD=EB,AC∥EF,∠C=∠F.求证:AC=EF.17.随着科技的发展,电动汽车的性能得到显著提高,某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查,现随机抽取部分电动汽车,记录其一次充电后行驶的里程数,并将抽查数据绘制成如下频数分布直方表和条形统计图.根据以上信息回答下列问题:组别行驶里程x(千米)频数(台)频率A  x<200180.15B200≤x<21036aC210≤x<220300.25D220≤x<230b0.20E x≥230120.10根据以上信息回

5、答下列问题:(1)填空:a=  ,b=  ;(2)请将条形统计图补充完整;(3)若该市市场上的电动汽车有2000台,请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220千米及以上的台数.18.星期天的早晨,小明骑自行车从家出发,到离家1050米的书店买书,出发1分钟后,他到达离家150米的地方,又过1分钟后,小明加快了速度.如图所示是小明从家出发后离家的路程y(米)与他骑自行车的时间x(分钟)之间的函数图象.根据图象解答下列问题:(1)直接写出点A的坐标,并求线段AB所在的直线的函数解析式.(2)求小明出发多长时间后,离书店还剩210米的路程.19.有甲、乙两个不透明的布袋,甲

6、袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和﹣2,;乙袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字﹣1,0和2;小丽先从甲袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为x;再从乙袋中随机取出一个小球,记录下小球上的数字为y,设点P的坐标为(x,y).(1)请用列表或画树状图的方法列出点P所有可能的坐标;(2)求点P在一次函数y=﹣x图象上的概率.20.如图,垂直于地面的灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成45°夹角(∠CDB=45°);为了使灯柱更牢固,在C点上方2米处再新加固另一条钢线ED,ED与地面成53°夹角(∠EDB=53°),求线段ED的长.(结果精确到0.1米,参考数据

7、:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)21.小明想从“天猫”某网店购买计算器,经查询,某品牌A型号计算器的单价比B型号计算器的单价多12元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同,问A,B两种型号计算器的单价分别是多少元?22.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,点D是弧BC的中点,DE⊥AC于点E,DE⊥AB于点F.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若OF=2,求AC的长度.23.如图1,二次函数y=ax2+bx﹣4(a≠0)的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0)两点

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