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时间:2019-06-23
《九年级数学圆中考综合大题加强题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、圆综合1.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,BD=DC,过点D作DE⊥AC,垂足为E,⊙O经过A,B,D三点.(1)判断DE与⊙O的位置关系,并加以证明;(2)若⊙O的半径为3,∠BAC=60°,求DE的长.2.如图,△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且∠A=∠EBC.(1)求证:BE是⊙O的切线;(2)已知CG∥EB,且CG与BD,BA分别相交于点F,G,若BG·BA=48,FG=,DF=2BF,求AH的值.3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为
2、⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.(1)求∠CDE的度数;求证:DF是⊙O的切线;(2)若AC=2DE,求tan∠ABD的值.4.如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,且∠ACB=∠DCE.(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若tan∠ACB=,BC=2,求⊙O的半径.5.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且BD=BC,延长AD到E,且有∠EBD=∠CAB.(1)求证:BE是⊙O
3、的切线;(2)若BC=,AC=5,求圆的直径AD及切线BE的长.6.如图,CD是⊙O的直径,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为G,OG∶OC=3∶5,AB=8.(1)求⊙O的半径;(2)点E为圆上一点,∠ECD=15°,将沿弦CE翻折,交CD于点F,求图中阴影部分的面积.7.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A,B重合),DE的延长线交⊙O于点G,DF⊥DG,且交BC于点F.连接GB,EF.(1)求证:GB∥EF;(2)若AE=1,EB=2,求DG的长
4、.8.如图,AB为⊙O的直径,弦CD与AB相交于E,DE=EC,过点B的切线与AD的延长线交于F,过E作EG⊥BC于G,延长GE交AD于H.(1)求证:AH=HD;(2)若cos∠C=4/5,,DF=9,求⊙O的半径9.如图,已知在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)过点C作CF⊥AD,垂足为点F,延长CF交AB于点G,若AG•AB=12,求AC的长;.
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