两角和与差的正弦、余弦和正切公式练习

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1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式基础训练一、选择题1．已知为锐角则(　　)A．－3B．－C．－D．－72.如图，在平面直角坐标系xOy中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，若点A，B的坐标为和，则cos(α＋β)的值为(　　)A．－B．－C．0D.3．函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x的最小正周期和振幅分别是(　　)A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，24．(2015·嘉兴模拟)的值是(　　)A.B.C.D.5．若则(　　)A.B．－C.

2、D．－6．已知则(　　)A．－B．－C.D.7．(2013·课标全国Ⅱ)已知sin2α＝，则(　　)A.B.C.D.二、填空题8．已知则的值为________．9．已知则_______.310．在△ABC中，已知三个内角A，B，C成等差数列，则tan＋tan＋tantan的值为________．11．设当时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________.三、解答题12．(2014·广东卷)已知函数且.(1)求A的值；(2)若求.13．(2014·四川卷)已知函数.(1)求f(x)的单

3、调递增区间；(2)若α是第二象限角，求cosα－sinα的值．巩固训练1．已知tan(α＋)＝，且－<α<0，则(　　)A．－B．－C．－D.2．定义运算＝ad－bc，若cosα＝，＝，0<β<α<，则β等于(　　)A.B.C.D.3．已知tanα＝4，则的值为(　　)A．4B.C．4D.4．设α、β都是锐角，且cosα＝，sin(α＋β)＝，则cosβ等于(　　)A.B.C.或D.或5．若且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于(　　)A.B.C.D.6．＝________.7．已知满足tan(α＋β)＝

4、4tanβ，则tanα的最大值是________．38．(2014·江西卷)已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋acos(x＋2θ)，其中a∈R，.(1)若a＝，θ＝时，求f(x)在区间[0，π]上的最大值与最小值；(2)若f(π)＝1，求a，θ的值．9．已知f(x)＝(1＋)sin2x－2sin(x＋)·sin(x－)．(1)若tanα＝2，求f(α)的值；(2)若x∈[，]，求f(x)的取值范围．3