一次函数与面积教学设计

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1、2018年观摩活动教学设计表一、基本信息学校成都市青白江区红旗学校课名《一次函数与面积》教师姓名廖茂学科（版本）北师大版章节第4章（复习）学时1年级八年级上册二、教学目标1、知识与技能（1）学生进一步熟练掌握一次函数交点、解析式的求法。（2）数形结合，会用割补法求一次函数中有关面积的问题。2、过程与方法：通过平板电脑和翻转课堂学习模式探究一次函数与面积间的相互转化，使学生初步形成正确、科学的学习方法。3、情感态度与价值观：通过新媒体手段和个性化的学习方式，培养学生交流合作的意识，树立学生学习数学的信

2、心，激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯。三、学习者分析前面学生已经初步了解了一次函数图像的性质，确定函数的解析式，坐标轴交点及两直线的交点坐标求法，但对面积与一次函数综合应用问题还存在一定困难。四、教学重难点分析及解决措施1、教学重点：一次函数解析式与几何图形面积的条件转化与求解解决措施：根据深入分析学生课前自学反馈，课中教师启发和引导学生利用平板、学案、课件等资源自主、合作、探究，利用待定系数法，割补法结合数形结合思想、方程思想和化归于转化思想解决问题。2、教学难点：（1）含参一次函数

3、解析式的求解（2）因动点产生的一次函数与面积的关系问题解决措施：引导学生利用数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想，师生共同探讨解决。五、教学设计教学环节起止时间（’”-’”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析分析、展示学生课前自学成果1’-3’1掌握学情，暴露问题2、激励学生展示课前教师推送给学生的知识回顾和自我检测成果，揭示学生反馈存在的问题。学生由统计数据和展示课前学习成果，分享经验与存在问题。媒体：爱学派”平台统计分析学生学情focusky课件和平板电脑个性化学习和展示自主探究一4’

4、-15’1掌握一次函数求解面积2渗透化归与转化思想例1　已知：如图,直线y=x-1交x轴、y轴于点A、B，直线y=-12x+2交x轴、y轴于点C、D，两直线交于点P。(1)写出各点坐标:A______、B______、C______、D______、P______。(2)将△PAC中的线段活动1、学生自主完成例1的探究2、学生利用平板拍照提交探究成果3、学生利用互动平台互评探究成果利用平板电终端和“爱学派”学习平台进行师生之间互动，学生之间评价、交流、分享互动作为底,它的长度为,△PAC的高为,面积

5、为____(3)将△PBD中的线段作为底,它的长度为,△PBD的高为,面积为。(4)分别求△PBC和四边形OAPD的面积学生探究完成后，教师引导学生总结。问题1：点P是此题的关键，怎么求得？问题2：△PAC和△PBD有什么共同特点？问题3：△PBC没有边在坐标轴，怎么转化？问题4；四边形OAPD怎么转化？4、学生听教师点评，并展示部分学生探究成果5教师启发下学生总结规律师生探究二15’-30’1掌握由面积求解一次函数解析式2、渗透数形结合思想、分类讨论思想例2　已知：直线y=2x和y=kx+b交于点

6、A(1,m),直线y=kx+b交x轴于点B，且S△AOB=4。求m,k,b的值启发学生：问题1：怎么画图寻找解题思路和突破口？问题2：怎么把面积条件转化为点B的坐标?活动1：学生审题自主思考2、教师启发学生画图，数形结合、分类讨论寻找解题突破3、学生小组交流思考成果和疑惑1、focusky课件直观展示作图过程2、平板和“爱学派”平台展示学生探究成果，分享解题过程。4师生共同探究，解决问题拓展提升30’-35’1、理解动点问题、存在性问题2、感知数学的运动性与建模思维变式拓展提升（如图）BC所在直线为

7、BC所在直线为y=-23x+83当点A(x,y)在线段BC上运动时，写出△AOB的面积s与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。当点A运动到什么位置时，△AOB的面积为3？是否存在某一位置，使△AOB的面积为6？1、学生小组谈论2、学生提交讨论成果3、学生小组之间分享成果和互评4、学生听教师点评和讲解学生利用“爱学派”平台和平板分享经验和互相评价。当堂检测36’-39’检测学生掌握情况1.直线y＝2x－4与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）A.1B.2C.3D.42．已知点A在直线y=﹣2x+4上

8、，若过点A和原点的直线及该直线和x轴所围成的三角形的面积为2，则点A的坐标为（　　）A．（1，2）1、学生完成教师推送的检测试题2、检测结果核对和自我反思“爱学派”平台和平板统计分析学生学习效果的达成度B．（3，﹣2）C．（1.5，1）D．（1，2）或（3，﹣2）3.已知直线y=kx+8与x轴和y轴所围成的三角形的面积是4，则k的值是（　　）A．﹣8B．8C．±8D．4课堂小结39’-40’提炼方法、提升思维层次学生理解提升六、教学流程图教师推送变式拓展问题板书，课件