19.2.2 一次函数（3）

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1、19.2.2一次函数（3）---教学案一、新课引入(目的：复习一次函数的图像和性质）活动1：画出函数，，的图象.观察有啥特征，为什么？二、学习目标（明确目标，围绕目标学习）1、学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；2、能通过函数解决简单的实际问题.三、研读课文（学生自主学习，合作探究，展示点评）活动2：认真阅读课本第93至95页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式归纳总结知识点1：待定系数法的定义（结合教材，学生归

2、纳总结知识点1，也是目标1）1、像这样先设出，再根据条件确定，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？2、求一次函数解析式的步骤（本课重点）（1）设：设一次函数的一般形式；（2）列：把图象上的点，代入一次函数的解析式，组成方程组；（3）解：解二元一次方程组得k,b；（4）代：把k,b的值代入一次函数的解析式.整理归纳：活动1与例4从两方面说明：从数到形选取满足条件的两定点画出函数解析式y=kx+b一次函数的图象直线l解出选取从形到数数学的基本思想方法：数形结合练一练

3、：一次函数图像经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式.（巩固知识点1，规范书写）知识点二：一次函数的图象的实际应用（培养学生应用知识的能力，分析问题、解决问题的能力，引导学生达成第2目标）例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写下表.购买量/kg0.511.522.533.54  …付款金额/元…（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.(利用方程思想或待定系数法求解析式---一题多解）（3）一次购买1.5kg种

4、子，需付款多少元？一次购买3kg种子，则需付款多少元？四、归纳小结（师生合作，今天学了啥？回顾目标，我掌握了多少？）1、先设出，再根据条件确定，从而具体写出这个式子的方法，叫做.2、学习反思：______学生发言，反馈信息________五、强化训练（巩固提高，了解学生掌握知识情况）1、已知一次函数的图象经过点（-4，9）和点（6，3），求这个函数的解析式.2、一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式

5、，并画出函数图象.教学反思：本节课主要学习了待定系数法及一次函数的应用。由前面的学习知道两点确定一条直线，已知两点怎样确定这条直线即怎样求它的解析式，这节课带领学生认识了待定系数法这一有效工具，并应用它解决了一些实际问题。但在教学过程中，还存在以下两点值得注意的地方：（1）展示学生作业时，应展示各种类型的，即对的，错的，书写规范的，不规范的都展示，加深学生的印象；（2）用待定系数法求解析式时，应多变换几种模型：直线经过两点；已知两队x、y的值；有图像且与x轴y轴的交点；表格式的都可以求一次函数的解析式。