17.1勾股定理(一)

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1、17.1勾股定理(一)学习目标:1.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。2.会用勾股定理进行简单的计算重点:会用勾股定理进行简单的计算活动设计:活动一1.画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC,用刻度尺量出AB的长2.再画一个两直角边为5和12的直角△ABC,用刻度尺量AB的长3.探究:你能发现其中斜边与两直角边之间的数量关系吗?与你的同伴交流一下。活动二1.上述数量关系对于任意的直角三角形都成立吗?2.如图,剪4个全等的直角三角形,拼成如图的图形,利用面积证明上述关系

2、。3.探究:你还有其他的拼图、证明方法吗?画出相应的图形,给出证明。归纳:1.勾股定理的具体内容是:。2.如图,直角△ABC的主要性质是:∠C=90°,(用几何语言表示)两锐角之间的关系:;若∠B=30°,则∠B的对边和斜边:;三边之间的关系:活动三:课堂练习1.课本P69复习巩固第1、2题2.在Rt△ABC,∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。⑵已知a=1,c=2,求b。⑶已知c=17,b=8,求a。⑷已知a:b=1:2,c=5,求a。⑸已知b=15,∠A=30°,求a,c。3.已知直角三角形的两边长分

3、别为5和12,求第三边。4.已知:如图,等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。课堂检测:1.填空题⑴在Rt△ABC,∠C=90°,a=8,b=15,则c=。⑵在Rt△ABC,∠B=90°,a=3,b=4,则c=。⑶在Rt△ABC,∠C=90°,c=10,a:b=3:4,则a=,b=。⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为。⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,,则第三边长为。⑹已知等边三角形的边长为2cm,则它的高为,面积为。2.已知:如图,在△ABC

4、中,∠C=60°,AB=,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长。3.已知等腰三角形腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形的面积。

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