第六章 实数

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1、第六章实数教学设计小结与复习槐树铺学校孙青【教学目标】1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根.3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，了解数的范围由有理数扩大为实数后，概念、运算等的一致性及其发展变化.4.能用有理数估计一个无理数的大致范围，累积一些数学思想方法教学流程：正乘方开方平方根立方根开平方开立方互为逆运算算术平方根实数有理数无理数性质性质实数一、知识网络二、热

2、点复习热点一一种运算五个概念【例1】求下列各数的平方根：【例2】求下列各数的立方根：【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根，要注意所求结果处理.【迁移应用1】（1）在-，0.618，，，中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【注意】，等不属于分数，而是无理数.【易错点】的算术平方根是（）2、下列说法中，正确的是（）A、任意数的算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C、因为3的平方是9，所以9的平方根是3D、-1是1的一个平方根热点二实数的比较与估算【例1】比较

3、大小：【例2】与最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.1【归纳】要对常用的无理数进行熟记，并注意所求结果的近似处理.【例1】在-7.5，,4,,,,中，无理数的个数是（）热点三思想方法A.1个B.2个C.3个D.4个【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.【例2】已知2m-3与4m-5是一个正数的平方根，求这个正数温馨提示：也可以合理地、巧妙地赋予字母一个确定的值，这样往往能使问题获得简捷有效的解决。【迁移应用2】如图所示，数轴上与1、对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对01

4、2BCA称点为C,设点C表示的数为x,则=【例4】求（2x-1)2-4=0中的x热点四实数的非负性及运算【例1】（1）若，则等于（）归纳：若几个非负数的和为0，则这几个数均为0A、-1B、1C、D、（2）计算：三、巩固训练1.写出两个大于1小于4的无理数____、____.2.的整数部分为____.小数部分为_____.3.若两个连续整数x,y满足，，则x+y的值是______.4.求下列各式中的x.（1）(x-1)2=64；（2）求b-a的平方根.5.若6.计算：四、课堂小结通过我们的复习，你对本章又有哪些收获

5、?还有哪些和同学们需要交流、探讨的?来谈谈你的感受。五、拓展提升1.已知，求的算术平方根.2.已知M是满足不等式所有整数a的和，N是满足不等式的最大整数，求M+N的平方根.3.如图,在长方形ABCD中，AB=cm,BC=cm,点P以的速度在长方形的边上从点A出发，沿ADC的路径运动，到点C停止.求:(1)当点P运动2s时，△BAP的面积；(2）当点P运动5s时，△BAP的面积;（3）当点P运动到何时开始，△BAP的面积最大?