无理数、实数概念

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1、课题：6.3.1无理数、实数概念教学目标1．了解无理数和实数的概念；2．会对实数进行简单的分类。教学重点了解无理数和实数的概念。教学难点了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类。教学过程（师生活动）设计理念自主学习学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．试一试1、把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？动手试一试，说说你的发现并与同学交流．（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）且想一想是

2、不是任何无限循环小数都可以化成分数？在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫．让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流．在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣．合作探究（1）无理数：无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？2、实数的分类．请学生尝试画出实数的分类图．例2把下列各数填人相应的集合内：整数集合

3、｛…｝负分数集合｛…｝正数集合｛…｝负数集合｛…｝有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征．应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩．学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不同会有不同的分法．巩固练习巩固练习题1、2、见课件当堂达标测试五当堂达标检测试题1.把下列各数分别填到相应的集合内：－3.6，，，5，，0，，－，，3.14，0.10100….有理数集合{…}；(2)无理数集合{…}；(3)整数集合{　　…}；(4)负实数集合{　　　　　　　…}

4、．2.下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？5，3.14，0，-π，3.判断正误：（1）.实数不是有理数就是无理数.（）（2.）无限小数都是无理数.（）（3.）无理数都是无限小数.设计意图学以致用，让学生通过本节课学习，加深对知识的理解和应用，提高解题能力本体考察学生对实数的分类的理解本题考查学生是否会辨析有理数和无理数考查学生本节课重要的基本概念无理数的（）（4）带根号的数都是无理数.（）