探究两直线的位置关系

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1、两条直线的位置关系（一）学习目标：知识与技能：理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．握对顶角相等的性质和它掌的推证过程．过程与方法：通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．情感、态度、价值观：从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想学习重点：理解同一平面内两条直线的位置关系以及对顶角、补角、余角的含义学习难点：对顶角、补角、余角的性质的探索与应用学习过程：一、走进生活引入课题1、展示图片，得出结论。①在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种②若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交

2、线。③在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。2.1—3mnab2.1—12.1—2问题1：在2.1—1中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。问题2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题？二、动手实践探究新知动手实践一请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题..2.1—512342.1—42.1—6问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你

3、有何结论？问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）12121212ABCD问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？动手实践二注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角【练一练】下列说法中，正确的有。（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角。③若∠1+∠2+

4、∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900动手实践三打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠22.1—72DCO134ANB2.1—8小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还

5、能得到哪些结论？同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。三、巩固练习问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.①因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.②问题2：你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的。ABC2.1—9ABC2.1—10D问题3：1.如图2.1-13，直线AB与CD交于点O，∠BOC=900，EF经过点O.2.1—13（1）指出图中所有的对顶角；（2）图中那些角与∠AOE互余？互补？（3）若∠BOF=34°，试求出∠AOF，∠BOE，∠D

6、OE的度数.三、小结：你收获了什么？还有哪些疑惑？四、布置作业基础题：习题2.1第1,2,3,4题