实数探究活动

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1、番禺区市桥象圣中学“三导四步”课堂教学设计广州市番禺区市桥象圣中学黎家乐七年级数学第六章实数探究活动课时间：_______班级：________姓名：_________学号：______一、研学内容分析教学目标知识技能1、学生通过画图、测量等活动发现直角三角形三边平方之间的数量关系.2、会利用这一关系在数轴上作出、、……等表示无理数的点.3、利用在数轴上表示无理数的点的知识，制作正方体模型.情感态度 1、通过分组讨论、动手操作，增进学生团结协作的精神.2、通过测量、猜想、验证等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，感受数学来源于实践又作用于实践，提高学生学习数

2、学的热情.数学思考1、通过观察、猜想、归纳、验证等数学活动体会数形结合和由特殊到一般的数学思想方法；2、利用在数轴上面表示无理数的知识制作几何体，加强对所学数学知识的运用。解决问题会利用直角三角形三边的平方关系和实数的知识解决数学问题。重点感受无理数的大小，在数轴上找、、……等表示无理数的点难点：利用直角三角形三边平方之间的数量关系在数轴上表示无理数。二、研学流程安排研学“三导四步”流程图研学内容和目的一、复习引入（5分钟）以一道简单的在数轴上表示有理数的题引入，创设研学情景。创设问题情境，以学生比较熟练的在数轴上表示有理数，引出研学内容。二、师生研学（20分钟）探究的产生

3、及在在数轴上找出表示，……的点.通过实际动手操作，拼图让学生发现身边的无理数；通过画图、测量、分析、归纳、验证,让学生积极地投入探索直角三角形三边平方之间的关系的活动中来.利用直角三角形三边平方之间的关系，在数轴上作出表示、…的点,让学生再次感受无理数的存在.通过实际动手操作，进一步感受数学知识在生活中的运用，同时培养学生的团结协作精神.三、当堂训练（10分钟）利用练习、制作纸盒巩固在数轴上表示无理数的知识。通过实际动手操作，进一步感受数学知识在生活中的运用，同时培养学生的团结协作精神.四、小结（5分钟）总结。通过鼓励小结，可使学生深化认识，体验成就感，增进学习的兴趣.三、

4、研学过程设计研学与问题一、【复习引入】1、请在下面数轴上找出表示下列有理数的点3、-2、0、、、5.5、。二、【师生研学】活动一【做一做】请同学们拿出老师昨天要求制作的两个边长为1dm的正方形，沿对角线剪开然后拼成一个大的正方形。【想一想】大正方形拼出来后你想到什么？发现了什么？你能用你的发现在数轴上表示无理数了吗？请在数轴上试试看：活动二【画一画】画一个直角三角形，使它的两条直角边长分别是3㎝和4㎝.【量一量】测量斜边长是多少？【算一算】三条边的平方之间有什么关系师生活动学生独立完成。学生通过动手操作、拼图发现的存在，并能将在数轴上表示出来。老师引导学生发现。学生动手画图

5、，测量、计算、分析、猜测、归纳、交流结论.教师提出问题，并深入学生中，观察学生的活动，倾听他们的交流并适时给予指导.学生独立思考，小组交流，让学生用自己的语言叙述这个猜想.设计意图创设问题情境，以学生比较熟练的在数轴上表示有理数，引出研学内容。无理数对学生来说是抽象的，从已有的知识出发，让学生感受到无理数实实在在的存在，并通过作图感受它的大小。让学生经历“操作—猜想—归纳—验证”等数学活动，从特殊到一般，从具体到抽象，符合学生的认知过程；注重知识的发现、探索过程.【议一议】若设直角三角形的两直角边为a和b，斜边为c，则三边的平方之间有什么关系？你能得出什么结论？【试一试】请

6、再画一个直角三角形验证你的结论。【做一做】你能利用上面的结论在数轴上作出表示无理数、的点吗？三、【当堂训练】练一练：1、下列说法正确的是（）A、数轴上的点与有理数一一对应B、数轴上的点与无理数一一对应C、数轴上的点与整数一一对应D、数轴上的点与实数一一对应2、位于哪两个实数之间？如何在数轴上表示？活动三制作一个表面积为12dm2的正方体纸盒。【算一算】正方体的棱长是多少？【做一做】制作正方体纸盒.【比一比】分组展示你们的作品，看谁做的漂亮。教师作适当指导，规范几何语言的叙述：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.一般地，直角三角形中a2+b2＝c2.即勾股定理.教

7、师适时给予学生指导。教师总结：以上活动只是探究、发现、验证勾股定理，并没有作严格的证明，以后我们还会进一步学习勾股定理的有关知识.学生独立完成，巩固加深刚才所学知识。学生思考、计算并回答a=dm.学生分组活动，在准备好的纸板上画平面展开图，准确量取dm长的线段作为正方体的棱长，裁剪、粘贴.教师深入小组活动，给予指导.投影展示学生作品.学生通过小组内评选的方式推选出满意作品，全班欣赏交流，共同评价.让学生在活动过程中体会数形结合的思想方法；在叙述猜想的过程中，培养学生分析、归纳能力，和数学语言表达能力.学生分小组动手