七下数学复习一

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1、列方程解应用题之设未知数技巧参考答案与试题解析　一、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）1．（4分）（2001•济南）如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为　143　．【分析】由题可知，由于矩形色块图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方向每个大正方形边长都增大1，等量关系：两个略小正方形的边长和+第三大的正方形的边长=次大正方形的边长+大正方形的边长．【解答】解：设右下角的小正方形边长为x，矩形的长（下边）=2x+（

2、x+1），矩形的长（上边）=（x+1+1）+（x+1+1+1），则2x+（x+1）=（x+1+1）+（x+1+1+1），解得x=4，矩形的长=4+4+5=13，宽=4+7=11，面积=11×13=143．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．6．（4分）一个六位数的3倍等于，则这个六位数是　285713　．【分析】可设2后面的五位数是未知数，等量关系为：（2×100000+未知数）×3=未知数×10+9，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设为x，∵中的2在十万位上，∴六

3、位数可表示为2×100000+x，同理可得可表示为10x+9，∴（2×100000+x）×3=10x+9，解得x=85713．∴这个6位数为2×100000+x=285713，故答案是285713．【点评】考查用一元一次方程解决数字问题，得到2个六位数的等量关系是解决本题的关键；易错点是得到6位数的表示方法．7．（4分）有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球．”因此，这个班一共有学生　28　人．【分析】一半学生在学数学，四

4、分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球，即踢足球的学生人数大于0并且小或等于5．设这个班一共有学生x人，根据这个不等关系就可以列出不等式．【解答】解：不足6位学生说明剩下人数在1和5之间．设有x人，则0＜x﹣x﹣x﹣x≤50＜x﹣0.5x﹣0.25x﹣x≤5解得9＜x≤46这些整数里，∵x，，都表示学生人数，∴必须为整数，∴学生总数应为28的倍数，∴只有28能被28整除．∴这个班一共有学生28人．【点评】解决本题的关键是读懂题意，理解：不足6位学生正在操场踢足球的含义，找到符合题意的不等关

5、系．8．（4分）（2013春•慈溪市校级月考）一轮船从甲地到乙地顺流行驶需4小时，从乙地到甲地逆流行驶需6小时，有一木筏由甲地漂流至乙地，需　24　小时．【分析】根据顺流时：行驶速度+水流速度=总路程÷总时间，逆流时：行驶速度﹣水流速度=总路程÷总时间，可得到两个关于行驶速度和水流速度的方程组，解得水流速度，即可得漂流所需时间．【解答】解：设总路程为1，轮船行驶速度为x，水流速度为y，根据题意得：，解得y=，木阀漂流所需时间=1÷=24（小时）．故答案填：24．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的

6、等量关系，列出方程组，再求解，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．14．（4分）某人购买钢笔和圆珠笔各若干支，钢笔的价格是圆珠笔价格的2倍，付款时，发现所买两种笔的数量颠倒了，因此，比计划支出增加了50%，则此人原计划购买钢笔与圆珠笔数量的比为　1：4　．【分析】通过理解题意可知，本题存在一个等量关系，即：（原计划购买钢笔数目×钢笔价格+原计划购买圆珠笔数目×圆珠笔价格）×（1+50%）=实际购买钢笔数目×钢笔价格+实际购买圆珠笔数目×圆珠笔价格，根据这一等量关系列方程作答．【解答】解：假设原计划购买钢笔数目为x

7、，原计划购买圆珠笔数目为y，并设圆珠笔价格为1，则钢笔价格为2，则由题意可得方程：（2x+y）150%=2y+x，化简得：y=4x，所以原计划购买钢笔与圆珠笔数量的比为1：4，故答案为1：4．【点评】本题解题的关键在于，找出题目中所给的等量关系式，再根据这个式子求解解出答案．15．（4分）电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60mm，现有厚度为0.15mm的胶片，它紧紧的缠绕在盘上，共600圈，那么这盘胶片的总长度约为　282.3　米（π≈3.14）．【分析】根据圆的周长可得，第一圈长=60π毫米，第二圈长=（60+0.3）π毫

8、米…第n圈长=[60+0.3（n﹣1）]π毫米，则第600圈长=（60+0.3×599）π毫米，总长度=60π+（60+0.3）π+（60+0.3×2）π+…（60+0.3×599）π，计算即可．【解答】解：第一圈长=60π毫米，第二圈长=（60+0.3）π毫米…第n圈长=[