数学人教版八年级上册乘法公式——完全平方公式

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1、《乘法公式——完全平方公式》教学设计学科：数学学校：汉沽三中姓名：姜雪梅《乘法公式——完全平方公式》教学设计一、教材分析完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供

2、了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。二、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维能力有待培养，从经验型逐步向逻辑型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来看，学

3、生在之前已经学习了多项式乘法法则，为顺利完成本节课的教学任务打下基础，但对于“完全平方公式”的理解，学生可能会产生一定的困难，特别是对符号问题的处理，学生在具体计算时经常出现错误；同时对字母系数的处理，也会出现困难，所以教学中对公式的得出过程和简单应用放在课前完成，而对于学生自主学习有困难的内容放在课上完成。三、网上自主学习（一）课前网上发布内容1、完全平方公式的微课。2、关联在微课后的检测题。3、按要求对学习微课进行讨论。（二）学生完成网上任务1、看微课，并完成微课后的相关检测题2、按要求写出收获，并与同学交流自学过程中遇到的问题。（三）学生的问题归

4、纳与说明1、对完全平方公式的本质特征掌握不到位，使在计算过程中不能正确选择公式。2、对与形式的计算上存在问题。3、在用完全平方公式进行运算时，符号的处理存在问题。4、部分学生总是忘了对字母系也要平方。四、教学目标知识与技能：1、掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。2、能灵活运用完全平方公式的符号规律。过程与方法：通过推导分析完全平方公式的结构特征，总结与；与之间的关系，培养学生观察、分析、归纳的能力，并进一步发展学生的符号感和推理能力。情感态度与价值观：体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣；在自主探究、合作交流的学习过程中获得

5、体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。五、教学重点与难点教学重点：解决课前学习过程中的疑惑，使学生掌握完全平方公式的本质特征，并会用公式进行简单计算。教学难点：正确处理公式中的符号问题，培养学生有条理地思考和语言表达能力。六、课堂互助探究（一）网上自学情况说明1、网上任务完成情况2、课前答题情况设计意图：通过展示学生作业情况，并奖励答题准确率最高的小组，形成小组间的竞争意识与组内合作的团队意识，提高学习积极性。（二）完全平方公式的应用1、区别平方差与完全平方公式展示学生网上任务中的疑惑，由学生讲解平方差公式与完全平方公式的区别，强调两个完全平方公式的结

6、构特征特征，并再次强调这里a、b的含义。设计意图：由自主学习中学生的疑惑点导入，在区别公式的过程中，让学生了解这两个公式的结构特征和区别，以便于在进行计算时，能正确选择公式，进行正确计算，培养学生分析问题、解决问题的能力。小试牛刀：由学生回答完全平方公式应用中的a和b的位置都填什么，并由此让学生进一步熟悉完全平方公式的结构特征,之后板书第三题的解题过程。设计意图：在网上答题过程中，发现学生对完全平方公式的应用上还存在问题，有的学生甚至是不会用公式，直接用多项式乘多项式的方法去进行计算的，所以设置这道题，能够强化对完全平方公式的理解。在此过程中，通过回答

7、问题加星的形式，提高学生参与度。2、确定与；与之间的关系在课前任务中，有学生对与类问题提出疑惑，不知该怎样用完全平方公式解。教师板书，并讲解可以转化成来进行计算，而让学生来讲解，得出可以转化成来进行计算。然后出示如下问题：计算：（1）(-2x+5)2=4x2-20x+25（2）(-4x–3y)2=16x2+24xy+9y2学生进行计算，然后学生讲解解题思路。设计意图：通过解答学生的疑惑，能更准确地确定学生的疑难点，发展学生的符号感与推理能力，体会转化思想。3、处理符号问题展示学生网上学习中的疑惑：符号问题，由学生讲解解惑。设计意图：由学生在网上讨论中的

8、疑惑点导入，通过学生讲解，教师补充，让学生更深刻地体会各项符号确定的方法，加深学生的印象，使他