数学人教版八年级上册三角形的内角和-教案

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1、三角形的内角　　教学目标　　1经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理　　2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题　　重点：三角形内角和定理　　难点：三角形内角和定理的推理的过程　　课前准备　　每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形　　教学过程　　一、做一做　　1)在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码.　　2)让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=180º.　　3)把∠B和∠C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数

2、，会得到什么结果？图(3)　　二、想一想　　如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？　　已知△ABC，说明∠A+∠B+∠C=180º，你有几种方法？说明这个结论成立.　　　　三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180º　　下面介绍两种说明三角形内角和180º的方法：　　已知：ΔABC，说明：∠A+∠B+∠C=180º．　　方法一：　　如图①，过点A作DE//BC，　　则有∠B=∠DAB，∠C=∠EAC　　所以∠A+∠B+∠C=∠A+∠DAB+∠EAC=180º　　方法二：　　如图②，延长BC，过点C作CD

3、//AB，　　则有∠A=∠ACD，∠B=∠DCE　　所以∠A+∠B+∠C=∠ACD+∠DCE+∠C=180º　　推论：直角三角形的两个锐角互余　　三、例题如图，C岛在A岛的北偏东50º方向，B岛在A岛的北偏东80º方向，C岛在B岛的北偏西40º方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？　　分析：A、B、C三岛的连线构成△ABC，所求的∠ACB是△ABC的一个内角；如果能求出∠CAB、∠ABC，就能求出∠ACB　　解：∠CAB=∠BAD−∠CAD=80º−50º=30º　　由AD//BE，可得∠BAD+∠ABE=180º　　所以∠ABE及=

4、180º−∠BAD=180º−80º=100º，∠ABC=∠ABE−∠EBC=100º−40º=60º　　在△ABC中，∠ACB=180º−∠ACB−∠CAB=180º−60º−30º=90º　　答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90º．　　补充练习：　　1、判断题：　　1)三角形中最大的角是70º，那么这个三角形是锐角三角形（    ）　　2)一个三角形中最多只有一个钝角或直角（        ）　　3)一个等腰三角形一定是锐角三角形（    ）　　4)一个三角形最少有一个角不大于60º（     ）　　答案：1)正确；2)正确；3)错；

5、4)正确　　2、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(        )　　(A)带①去　　　　(B)带②去　　　　　(C)带③去　　　　(D)带①和②去　　答案：(C)