欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:38979745
大小:134.00 KB
页数:3页
时间:2019-06-22
《数学人教版八年级上册三角形的内角和-教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形的内角 教学目标 1经历实验活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理 2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 重点:三角形内角和定理 难点:三角形内角和定理的推理的过程 课前准备 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 教学过程 一、做一做 1)在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码. 2)让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,用量角器量出∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=180º. 3)把∠B和∠C剪下按图(3)拼在一起,用量角器量一量∠MAN的度数
2、,会得到什么结果?图(3) 二、想一想 如果我们不用剪、拼办法,可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢? 已知△ABC,说明∠A+∠B+∠C=180º,你有几种方法?说明这个结论成立. 三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180º 下面介绍两种说明三角形内角和180º的方法: 已知:ΔABC,说明:∠A+∠B+∠C=180º. 方法一: 如图①,过点A作DE//BC, 则有∠B=∠DAB,∠C=∠EAC 所以∠A+∠B+∠C=∠A+∠DAB+∠EAC=180º 方法二: 如图②,延长BC,过点C作CD
3、//AB, 则有∠A=∠ACD,∠B=∠DCE 所以∠A+∠B+∠C=∠ACD+∠DCE+∠C=180º 推论:直角三角形的两个锐角互余 三、例题如图,C岛在A岛的北偏东50º方向,B岛在A岛的北偏东80º方向,C岛在B岛的北偏西40º方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度? 分析:A、B、C三岛的连线构成△ABC,所求的∠ACB是△ABC的一个内角;如果能求出∠CAB、∠ABC,就能求出∠ACB 解:∠CAB=∠BAD−∠CAD=80º−50º=30º 由AD//BE,可得∠BAD+∠ABE=180º 所以∠ABE及=
4、180º−∠BAD=180º−80º=100º,∠ABC=∠ABE−∠EBC=100º−40º=60º 在△ABC中,∠ACB=180º−∠ACB−∠CAB=180º−60º−30º=90º 答:从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90º. 补充练习: 1、判断题: 1)三角形中最大的角是70º,那么这个三角形是锐角三角形( ) 2)一个三角形中最多只有一个钝角或直角( ) 3)一个等腰三角形一定是锐角三角形( ) 4)一个三角形最少有一个角不大于60º( ) 答案:1)正确;2)正确;3)错;
5、4)正确 2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( ) (A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去 答案:(C)
此文档下载收益归作者所有