C语言之计算机基础学习资料二

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1、C语言之计算机基础学习资料二机器数与真值一、机器数及其编码机器数就是数值在计算机中的表示形式，真值则是它在现实中的实际数值。可以这样简单的理解。因为计算机只能直接识别和处理用0、1两种状态的二进制形式的数据，所以在计算机中无法按人们的日常书写习惯用正、负符号加绝对值来表示数值，而与数字一样采用二进制代码0和1来表示正、负号。这样在计算机中表示带符号的数值数据时，符号和数均采用了0、1进行了代码化。这种采用二进制表示形式，连同正负符号一起代码化的数据，称为机器数或者机器码（即，数值在计算机中的二进制

2、表示形式）。与机器数对应,用正、负符号加绝对值来表示的实际数值称为真值。根据约定机器数是否存在符号位，机器数可以分为无符号数和带符号数。无符号数是指计算机字长的所有二进制位均表示数值。带符号数是指机器数分为符号位和数值两部分，且均采用二进制表示。一般约定最高位表示符号。例1-1:10011001作为无符号定点整数时，真值是153；作为带符号定点整数时，第一位是符号位，1代表负号，二进制数10011001的真值是-0011001，转化成十进制是-25。对于带符号数，根据小数点位置固定与否，又可以分为

3、定点数和浮点数。在介绍浮点数之前我们要将注意力完全放在定点数上面，要有点耐心，对定点数的理解程度决定了我们对浮点数的理解程度，因为可以将浮点数看成是对定点数的一种应用，以后就会明白了。好了，先看一看什么是定点数。定点数约定所有数据的小数点位置均是相同且固定不变的。计算机中通常使用的定点数有定点小数和定点整数两类。定点小数：对于一个长度为n位的机器数，定点小数约定小数点在符号位和最高数值位之间，如下数符（最高位，占用1位）. 尾数（剩余n-1位）小数点只是一个约定，是隐含的，不占用空间。定点整数：对

4、于一个长度为n位的机器数，定点整数约定小数点在最低数值位之后，如下数符（最高位，占用1位）尾数（剩余n-1位）.小数点也是隐含的。例1-2:下的八位二进制数，我们看看它们所代表的值是多少定点小数：1.1011001      真值=-0.1011001=-0.6953125定点整数：11011001       真值=-1011001=-89真值：127=+1111111       定点整数：01111111真值：-0.125=-0.001      定点小数：1.00100001、机器数与真值

5、机器只认识二进制数：0、1。这是因为，电路状态常有两个，如通、断；高电平、低电平；…可用0、1表示。这种0、1、0、1…1在机器中的表现形式——机器数。一般为8位。无符号数：00000000B、……11111111B即00H~FFH机器数有：带符号数：+1010110B、-1101001真值01010110、11101001机器数1、机器数的编码及运算对带符号数而言，有原码、反码、补码之分，计算机内一般使用补码。1）原码将数“数码化”，原数前“+”用0表示，原数前“-”用1表示，数值部分为该数本身

6、，这样的机器数叫原码。设X——原数；则[X]原=X（X0）[X]原=2n-1–X（X0），n为字长的位数。如，[+3]原=00000011B[-3]原=27-（-3）=10000011B0有两种表示方法：00000000+010000000-0原码最大、最小的表示：+127、-1272）反码规定正数的反码等于原码；负数的反码是将原码的数值位各位取反。[X]反=X（X0）[X]反=（2n–1）+X（X0）如，[+4]反=[+4]原=00000100B[-4]反=(28–1)+(-4)=1111111

7、1-00000101=11111010B反码范围：-127~+127两个0；+0——00000000B-0——11111111B3）补码补码的概念：现在是下午3点，手表停在12点，可正拨3点，也可倒拨9点。即是说-9的操作可用+3来实现，在12点里：3、-9互为补码。运用补码可使减法变成加法。规定：正数的补码等于原码。负数的补码求法：1）反码+12）公式：[X]补=2n+X（X<0）如，设X=-0101110B，则[X]原=10101110B则[X]补=[X]反+1=11010001+000000

8、01=11010010B如，[+6]补=[+6]原=00000110B[-6]补=28+（-6）=10000000–00000110=11111010B8位补码的范围–128~+127。0的个数：只一个，即00000000而10000000B是-128的补码。原码、反码、补码对照表：表1-2P104）补码的运算当X≥0时，[X]补=[X]反=[X]原[[X]补]补=[X]原[X]补+[Y]补=[X+Y]补[X-Y]补=[X+（-Y）]补例：已知X=52Y=38求X-Y方法1：减法：