数学人教版八年级上册13.1轴对称

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1、13.1.1轴对称课标要求通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；了解轴对称图形的概念；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。教学目标知识技能1.通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。2.在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力等各方面能力的培养。数学思考按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案解决问题通过学习懂得判断轴对称图形的方法发展符号感及抽象思维能力．情感态度结合生活实例，欣

2、赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活的密切联系。重点轴对称图形的概念．难点轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系学情分析虽然生活中对称的东西很多，但是八年级的学生要理解轴对称图形这一概念还是有一定难度。因此，将这部分内容结合实例，引导学生逐步认识和体会。教法引导发现法、类比法学法观察、讨论、合作探究教具三角板、圆规教学程序设计教学环节教学内容师生活动设计意图一、引出新知引言：对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给

3、我们带来美的感受！师出示图片，并引导学生欣赏，观察。通过生活中常见的图片，激发学生的学习兴趣，引出课题。二、探索新知问题1：如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花。观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？师指出：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。追问：你能举出一些轴对称图形的例子吗？问题2：观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特

4、征吗？学生观察，并引导学生尝试说明后师归纳轴对称图形和对称轴的概念学生思考，并举例。学生观察思考并小组内交流后班内汇报，师生共同总结。让学生通过观察图片，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念作好铺垫。让学生通过举例，对轴对称图形的本质特殊进行再认识。让学生观察具体的实例，类比轴对称图形概念的学习过程，发现并概括出轴对称的概念教学教学内容师生活动设计意图环节共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合。师指出：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴

5、）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。追问1：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？追问2：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。两者的区别：轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合。问题3：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A

6、′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？追问1：你能说明其中的道理吗？追问2：上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？师指出：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。追问3：你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴

7、是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段。问题4：下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？追问：你能用数学语言概括前面的结论吗？轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。学生思考并回答。学生独立思考，小组内交流并派代表回答，并注意引导与全等的知识相融合，学生回答后师生共归纳总结。学生尝试回答，师生共同补充。学生独立思考，小组讨论，师生共同交流师提出问题，学生思考交流，并派代表回答，师生共同总结后师概括线段垂直平分线的概念。学生尝试

8、概括，并互相补充，师最后归纳学生通过观察、类比、讨论、交流的形式得出结论，并班上交流。学生尝试概括并相互补充。让学生通过举例，对轴对称的本质特征进行再认识。让学生感知二者的本质是一致的，同时又有区别，前者是