2018苏科版初二下6月4号---6月10号 拔优题 有答案

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1、苏科版初二下6月4号---6月10号拔优题有答案6月9号1答案有问题（6月4号）1、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限，顶点B（0，-2），点C（0,1），点D在边AB上，连接CD交OA于点E，反比例函数的图像经过点D，若ADE和OCE的面积相等，则k的值为___________.2、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在、的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD=BE.点M是线段DE上的一个动点.(1)求b的值；(2)连结OM，若三角形OD

2、M的面积与四边形OAEM的面积之比为1︰3，求点M的坐标；(3)设点N是轴上方平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标.【答案】（6月5号）1、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（　　）A．B．C．D．【答案】【考点】动点问题的函数图象．【分析】求出CE的长，然后分①点P在AD上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的函数关系；②点P在CD上时，根

3、据S△APE=S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP列式整理得到y与x的关系式；③点P在CE上时，利用三角形的面积公式列式得到y与x的关系式，然后选择答案即可．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，∴CD=AB=2，BC=AD=3，∵点E是BC边上靠近点B的三等分点，∴CE=×3=2，①点P在AD上时，△APE的面积y=x•2=x（0≤x≤3），②点P在CD上时，S△APE=S梯形AECD﹣S△ADP﹣S△CEP，=（2+3）×2﹣×3×（x﹣3）﹣×2×（3+2﹣x），=5﹣x+﹣5+x，=﹣x+，∴y=﹣x

4、+（3＜x≤5），③点P在CE上时，S△APE=×（3+2+2﹣x）×2=﹣x+7，∴y=﹣x+7（5＜x≤7），故选：A．【点评】本题考查了动点问题函数图象，读懂题目信息，根据点P的位置的不同分三段列式求出y与x的关系式是解题的关键．2、如图，已知一次函数的图像与反比例函数，的图像分别交于P,Q两点，点P为OQ的中点，的直角顶点A是双曲线上一动点，顶点B,C在双曲线上，且两直角边均与坐标轴平行.(1)直接写出k的值；(2)的面积是否变化？若不变，求出的面积；若变化，请说明理由；(3)直线是否存在点D，使得以A,B,C,D为

5、顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（6月6号）1、如图，已知双曲线y1=（x＞0），y2=（x＞0），点P为双曲线y2=上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA，PB分别交双曲线y1=于D，C两点，则△PCD的面积是　　．【答案】【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据BC×BO=1，BP×BO=4，得出BC=BP，再利用AO×AD=1，AO×AP=4，得出AD=AP，进而求出PB×PA=CP×DP=，即可得出△PCD的面积．【解答】解：作CE⊥AO于E，DF

6、⊥CE于F，∵PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，∴矩形BCEO的面积为：BC×BO=1，矩形BPAO的面积为：BP×BO=4，∴BC=BP，∵AO×AD=1，AO×AP=4，∴AD=AP，∵PA•PB=4，∴PB×PA=PA•PB=CP×DP=×4=，∴△PCD的面积为：×CP×DP=．故答案为：【点评】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，在反比例函数y=的图象上任取一点，过这点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值

7、k

8、，这是解决问题的关键．2、如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15

9、．（1）探究：如图1，作AH⊥BC于点H，则AH＝，△ABC的面积S△ABC＝．（2）拓展：如图2，点D在边AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD＝x，AE＋CF＝y．①求y与x的函数关系式，并求y的最大值和最小值；②对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，请求出这样的x的取值范围．ABCHABCDFE图1图2（1）12；84；（2）①y＝；y最小值为12，最大值为15②x＝11.2或13＜x≤14（6月7号）1、在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M

10、、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是　﹣7，﹣3，3　．【答案】【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】根据“一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”，画出图形，得出点M的横坐标即可．【解答】解：如图所示：当A