2018年东城区初三数学一模答案

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1、东城区2017-2018学年度第一次模拟检测初三数学试题参考答案及评分标准2018.5一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BBDDCABC二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.10.11.812.13.②③14.，15.答案不唯一，理由须支撑推断结论16.正方形的对角线相等且互相平分，圆的定义三、解答题（本题共68分，17-24题，每题5分，第25题6分，26-27题，每小题7分，第28题8分）18.解：由①得，，------------------1分由②得，，------------------2分∴不等式

2、组的解集为.所有整数解为-1,0,1.---------------------5分19.证明：∵∠BAC=90°，∴∠FBA+∠AFB=90°.-------------------1分∵AD⊥BC，∴∠DBE+∠DEB=90°．----------------2分∵BE平分∠ABC,∴∠DBE=∠FBA.-------------------3分∴∠AFB=∠DEB.-------------------4分∵∠DEB=∠FEA，∴∠AFB=∠FEA.∴AE=AF.-------------------5分20.（1）证明：∵，∴无论实

3、数m取何值，方程总有两个实根.-------------------2分（2）解：由求根公式，得，∴，.∵方程有一个根的平方等于4，∴.解得，或.-------------------5分21.(1)证明：∵平行四边形ABCD，∴，.∵AB=AE，∴，.∴四边形ACDE为平行四边形.-------------------2分(2)∵，∴.∴平行四边形ACDE为菱形.∴AD⊥CE.∵，∴BC⊥CE.在Rt△EBC中，BE=6,,∴.根据勾股定理，求得.----------------------5分22.解：（1）∵点在函数的图象上，∴，点.

4、∵直线过点，∴.解得.----------------------2分(2)易求得.如图，，∵，∴.∴,或.----------------------5分23.（1）证明：连接OC.∵∴∠1=∠3.∵，∴∠1=∠2.∴∠3=∠2.∴.∵，∴.∵OC是的半径，∴EF是的切线.----------------------2分（2）∵AB为的直径，∴∠ACB=90°.根据勾股定理，由AB=5,BC=3,可求得AC=4.∵，∴∠AEC=90°.∴△AEC∽△ACB.∴.∴.∴.----------------------5分24.解：(I)：56

5、.8%；----------------------1分(II)折线图；----------------------3分(III)答案不唯一，预估的理由须支撑预估的数据，参考数据61%左右.--------5分25.解：（1）4.5.--------------------2分（2）--------------------4分(3)4.2，点P是AD与CE的交点.--------------------6分26.解：(1)∵点在抛物线上，∴，.--------------------2分(2)①对称轴为直线；②顶点的纵坐标为.-------

6、-------------4分(3)（i）当依题意，解得（ii）当依题意，解得综上，，或.--------------------7分27.（1）①，；--------------------2分②作DE⊥AC交AC于点E.Rt△ADE中，由，AD=2可得DE=1，AE.Rt△CDE中，由，DE=1，可得EC=1.∴AC.Rt△ACH中，由，可得AH；--------------4分（2）线段AH与AB+AC之间的数量关系：2AH=AB+AC证明：延长AB和CH交于点F，取BF中点G，连接GH.易证△ACH≌△AFH.∴,.∴.∵，∴.∴.

7、∴.∴.--------------7分28.解：（1）C；--------------2分（2）①60°；②△MNE是等边三角形，点E的坐标为；--------------5分③直线交y轴于点K（0，2），交x轴于点.∴，.∴.作OG⊥KT于点G,连接MG.∵，∴OM=1.∴M为OK中点.∴MG=MK=OM=1.∴∠MGO=∠MOG=30°，OG=.∴∵,∴.又，，∴.∴.∴G是线段MN关于点O的关联点.经验证，点在直线上.结合图象可知，当点F在线段GE上时，符合题意.∵，∴.--------------8分.