2016闵行高三数学二模练习卷(理文合卷 )

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1、学校_______________________班级__________准考证号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………闵行区2015学年第二学期高三年级质量调研考试数学试卷（文理科）考生注意：1．本试卷共4页，23道试题，满分150分。考试时间120分钟。2．本考试分设试卷和答题纸。试卷包括三大题，第一大题为填空题，第二大题为选择题，第三大题为解答题。3．答卷前，务必在答题纸上填写学校、姓名、准考证号。4．作答必须涂或写在答题纸上，在试

2、卷上作答一律不得分。第二大题的作答必须涂在答题纸上相应的区域，第一、第三大题的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．函数的定义域是.2．集合，，则等于.3．若复数（为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数的值为.4．已知函数，则.5．若一个圆锥的母线长是底面半径的倍，则该圆锥的侧面积是底面积的倍.6．平面向量与的夹角为，，，则.7．（理科）已知的周长为，且，则边的长为.（文科）在中，，，，则.8．（理科）若的展开式中的项大于，且

3、为等比数列的公比，则.（文科）若为的展开式中的项的系数，则.高三年级质量调研考试文理科数学试卷第6页共6页9．若，，，且（）的最小值为，则.10．（理科）若以轴正方向为始边，曲线上的点与圆心的连线为终边的角为参数，则圆的参数方程为.（）（文科）设点满足且，则的最大值为.11．若是圆的任意一条直径，为坐标原点，则的值为．12．（理科）在极坐标系中，从四条曲线，（），，中随机选择两条，记它们的交点个数为随机变量，则随机变量的数学期望=.（文科）从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个，则取出的非空子集中所有元素之和恰为5的概率为.13．（理科）设数列的前项和为，（

4、），则使得（）恒成立的的最大值为.（文科）设数列的前项和为，（），数列为递增数列，则实数的取值范围.14．(理科）若两函数与的图像有两个交点、，是坐标原点，是锐角三角形，则实数的取值范围是.（文科）若两函数与的图像有两个交点、，是坐标原点，当是直角三角形时，则满足条件的所有实数的值的乘积为.二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．如果，那么下列不等式中正确的是（）.(A)(B)(C)(D)16．（理科）若是两条直线，平面，则“”是“”的（）.(A)

5、充要条件(B)充分不必要条件高三年级质量调研考试文理科数学试卷第6页共6页(C)必要不充分条件(D)既非充分又非必要条件111（文科）若一个正三棱柱的主视图是如图所示的两个并列的正方形，则其侧面积等于（）.AA1DCBD1C1B1EP••（A）(B)（C）(D)17．（理科）如图，在正方体中，是的中点，为底面内一动点，设与底面所成的角分别为（均不为．若，则动点的轨迹为哪种曲线的一部分（）.(A)直线(B)圆(C)椭圆(D)抛物线（文科）平面上有两个定点和动点，，则动点的轨迹为（）.（A）椭圆(B)圆（C）双曲线(D)抛物线18．（理科）将函数的图像向右平移（）

6、个单位后得到函数的图像．若对满足的，有的最小值为．则（）.（A）(B)（C）或(D)或（文科）将函数的图像向右平移（）个单位后得到函数的图像．若对满足的，有的最小值为．则（）.（A）(B)（C）(D)三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19.（本题满分12分）复数，（其中，为虚数单位）.高三年级质量调研考试文理科数学试卷第6页共6页在复平面上，复数、能否表示同一个点，若能，指出该点表示的复数；若不能，说明理由．20.（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．（理科）如图，在直角梯

7、形中，，，，点是的中点，现沿将平面折起，设．（1）当为直角时，求异面直线与所成角的大小；ABCDPPABCDPABCD（2）当为多少时，三棱锥的体积为．（文科）如图，在直角梯形中，，，，点是的中点，是的中点，现沿将平面折起，使得．（1）求异面直线与所成角的大小；ABCDPPABCDE（2）求四棱锥的体积．21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分．为了配合今年上海迪斯尼游园工作，某单位设计了统计人数的数学模型：高三年级质量调研考试文理科数学试卷第6页共6页以表示第个时刻进入园区的人数；以表示第个时刻离开园区的人数．设定

8、以分钟为一个计算单位，上午点分作为第个