2016年秋季西陵区九年级数学期末考试

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1、宜昌市西陵区2016-2017学年度第一学期九年级数学期末调研考试一、选择题（本题共45分，每小题3分）1.将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）．A.96B.99C.69D.662.抛物线y＝(x－1)2＋3的顶点坐标是（   ）．A.(－1，3)B.(1，3)C.(－1，－3)D.(1，－3)3.已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋k＝0有实数根，则k可能的取值为（   ）．A.2B.3C.4D.54.如图，直线l与⊙O相交于点A，B，点A的坐标为（4，3），则点B的坐标为（）．A.(﹣4，3)B.(﹣4，﹣3)C.(﹣3，4)D.(﹣3，﹣4)5.将方程x2－2x＝1进行配方，正确

2、的是（）．A.(x＋1)2＝2B.(x－2)2＝5C.(x－1)2＝2D.(x－1)2＝16.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．A.等腰梯形B.平行四边形C.正三角形D.矩形7.如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）．A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心8.宜昌市中华鲟研究所为了估计某水域中的中华鲟数量，先打捞30条中华鲟做上标记，然后放归．经过一段时间后，再打捞200条中华鲟，发现其中带标记的中华鲟有5条，则估计该水域中华鲟的数量为（）．A.100条B.120条C.1000条D.1200条9.如图，已知⊙O的内接

3、正六边形ABCDEF的边长为6，则弧BC的长为（）．A.2πB.3πC.4πD.π10.宜昌市秭归县是著名的“中国脐橙之乡”.该县的长虹脐橙2014年的产量约为1440万公斤，2016年的产量约为1960万公斤．设该县长虹脐橙产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）．A.1440(1－x)2＝1960B.1960(1－x)2＝1440C.1960(1＋x)2＝1440D.1440(1＋x)2＝196011.如右第一图，在⊙O的内接四边形ABCD中，若∠BOD＝110°，则∠A的度数为（）．A.70°B.135°C.125°D.115°12.如右第二图所示的抛物线对应的函数关系式可能是（

4、）A.y=x2＋2B.y=（x＋2）2C.y=x2－2D.y=（x－2）213.如图是武汉人工沙湖的示意图（⊙O），弦AB是湖上的一座桥，点C是湖边一景点，已知AB＝100m，测得圆周角∠ACB＝45°，则这个人工湖的直径AD为（）．A.50mB.100mC.50mD.100m14.在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（4，1），C（1，4）都在同一个圆上，则此圆圆心的坐标为（）A.（0，0）B.（1，1）C.（1，2）D.（1，﹣2）15.若3x－2是多项式ax2－bx＋a的一个因式，则a：b的值是（）．A.6：13B.13：6C.3：2D.2：3二、主观题题（本题共75分，6+6+7+

5、7+8+8+10+11+12）16.解方程：x(x－4)＝8－2x.17.一个不透明的袋中有4个相同的小球，分别标有字母A，B，C，D，随机摸出一个小球记下字母后放回，再随机摸出一个小球.（1）求一次摸出的球上所标字母是B的概率；（2）使用列表法或树状图法中的一种，列举出两次摸出的球上字母的所有可能结果；（3）求两次摸出的球上字母相同的概率.18.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示.（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C.（3）求线段CA在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）.19.如图，点A，B，C是⊙O上的三点，AC平分∠

6、OAB．（1）求证：AB∥OC；（2）过点O作OD⊥AB于点D，交AC于点E，若AB＝4，∠AOE＝30°，求DE的长．20.已知x2－(2m＋1)x＋4m－2＝0是关于x的一元二次方程．（1）证明：无论m取何值，此方程总有两个实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝4，另两边长b，c恰好是该方程的两个实数根，求△ABC的面积.21.宜昌市某校在美化校园的活动中，借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用30m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm．（1）若花园的面积为216m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m和8m，要将这

7、棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．22.“追梦宜马，情醉三峡”，宜昌马拉松赛于2016年10月23日在和平公园鸣枪开跑.本次赛事共招募自愿者2400名，达到了参加比赛总人数的80%；我市某健身协会全体会员参与了本次比赛，参与人数达到参加比赛总人数的.（1）2016年该健身协会男、女会员数之比为4:1，求健身协会男、女会员各多少名？（2）在（1）的条件下，预计今后两年，