2015年辽宁省鞍山市中考数学试卷

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1、2015年辽宁省鞍山市中考数学试卷　一、单项选择题（共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）（2015•鞍山）﹣5的倒数是（　　）A．5B．C．﹣D．25　2．（3分）（2015•鞍山）下列图形不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　3．（3分）（2015•鞍山）若y=有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠4B．x≤4C．x≥4D．x＜4　4．（3分）（2015•鞍山）下列命题是真命题的是（　　）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D

2、．三角形任意两边之差小于第三边　5．（3分）（2015•鞍山）某校开展“中国梦•快乐阅读”的活动，为了解某班同学寒假的阅读情况，随机调查了10名同学，结果如下表：阅读量/本4569人数3421关于这10名同学的阅读量，下列说法正确的是（　　）A．众数是9本B．中位数是5.5本C．平均数是5.3本D．方差是3　6．（3分）（2015•鞍山）如图，在▱ABCD中，AB=4，∠A=120°，DE平分∠ADC交BC于点E，则△CDE的周长为（　　）A．4+8B．4+4C．2+8D．2+4　7．（3分）（2015•鞍山）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数a≠0）的图象如图

3、所示，下列结论正确的是（　　）第31页（共31页）A．2a+b＜0B．4a+2b+c＞0C．m（am+b）＞a+b（m为大于1的实数）D．3a+c＜0　8．（3分）（2015•鞍山）如图，点O在线段AB上，AO=1，OB=2，OC为射线，且∠BOC=120°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC作匀速直线运动．设运动时间为t秒，当△ABP为直角三角形时，t的值为（　　）A．t=1B．t=1或C．t=D．t=1或　　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）（2015•鞍山）据有关部门统计，2014年全国骚扰电话高达270亿通，数据270亿可用科学

4、记数法表示为　　　　　　．　10．（3分）（2015•鞍山）分解因式：m3﹣2m2+m=　　　　　　．　11．（3分）（2015•鞍山）一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是　　　　　　．　12．（3分）（2015•鞍山）近年来食品安全问题备受人们的关注，某海关想检验一批进口食品的防腐剂含量是否符合国家标准，这种调查适用　　　　　　（填“全面调查”或“抽样调查”）．　13．（3分）（2015•鞍山）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为　　　　　　．（结果保留π）第31页（共31页）　14．（3分）（2015•鞍山）如图，在矩形ABCD中，AB=3，

5、BC=2，O是AD的中点，连接OB，OC，点E在线段BC上（点E不与B、C重合），过点E作EM⊥OB于M，EN⊥OC于N，则EM+EN的值为　　　　　　．　15．（3分）（2015•鞍山）如图，点A在直线y=x上，AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上，以AC为边作正方形ACDE，点D恰好在反比例函数y=（k为常数，k≠0）第一象限的图象上，连接AD．若OA2﹣AD2=20，则k的值为　　　　　　．　16．（3分）（2015•鞍山）如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点B，D，E在同一直线上，AG是∠DAE的平分线，分别交DE，BC于点F，G，连

6、接CE，∠GAC=25°，下面结论正确的是　　　　　　（填序号）．①∠BAD=∠CAE；②tan∠ABE=；③AG∥CE；第31页（共31页）④2AF+CE=BE；⑤AD=CG．　　三、解答题（共10小题，满分102分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（2015•鞍山）已知α是锐角，且cos（α﹣15°）=，计算﹣6cosα+（3﹣π）0﹣tanα﹣（）﹣1的值．　18．（8分）（2015•鞍山）现在人们学习、工作、生活压力较大，身体常常处于亚健康状态，为了缓解压力，人们往往会通过不同的方式减压，某高校学生社团对本校部分老师的减压方式进行了调查（教师

7、可根据自己的情况必选且只选其中一项），并将调查结果分析整理后制成了统计图：（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名教师？（2）请补全条形统计图．（3）请计算，扇形统计图中，“K歌”所对应的圆心角是多少度？（4）请根据调查结果估计该校550名教师采用“美食”减压的人数是多少？　19．（10分）（2015•鞍山）在一个不透明的盒子里，装有五个乒乓球，分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，﹣，﹣，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同，先从盒子中随机摸出一个乒乓球，记下数字不放回，再从剩下的乒乓球中随机摸出一