[历年各地中考数学真题全析]2010年辽宁省鞍山市中考数学试卷

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1、菁优网Http://www.jyeoo.com2010年2010年辽宁省鞍山市中考数学试卷©2011菁优网©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com一、选择题（共9小题，每小题2分，满分18分）1、（2010•鞍山）已知x=2是方程32x2﹣2a=0的一个解，则2a﹣1的值是（　　）A、3B、4C、5D、6考点：一元二次方程的解。分析：一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．将x=2代入方程式即可解．解答：解：把x=2代入方程32x2﹣2a=0得32×4﹣2a=0，

2、解得a=3，把a=3代入2a﹣1=6﹣1=5．故本题选C．点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．2、（2010•鞍山）某快餐店肉类食品有5种，蔬菜类食品有8种，饮料类有3种，花15元可以任选其一肉类，一饮料类和二蔬菜类，那么有几种选择（　　）A、120B、210C、420D、480考点：推理与论证。分析：根据蔬菜类食品有8种，任意选两类，则有8×7÷2=28种，再进一步和肉类、饮料搭配计算即可．解答：解：根据题意，得5×3×28=420（种）．故选C．点评：此类题能够用乘法计算．需注意蔬菜类食品有8种，任意选两类，有28种可能

3、．3、（2010•鞍山）正方形ABCD中，E、F两点分别是BC、CD上的点．若△AEF是边长为2的等边三角形，则正方形ABCD的边长为（　　）A、3+12B、3﹣12C、3D、2考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；正方形的性质。分析：根据正方形的各边相等和等边三角形的三边相等，可以证明△ABE≌△ADF，从而得到等腰直角三角形CEF，求得CF=CE=1．设正方形的边长是x，在直角三角形ADF中，根据勾股定理列方程求解．解答：解：∵AB=AD，AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF．∴BE=DF．∴CE=CF=1．设正

4、方形的边长是x．在直角三角形ADF中，根据勾股定理，得x2+（x﹣1）2=2，©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.com解，得x=1±32（负值舍去）．即正方形的边长是1+32．故选A．点评：此题综合运用了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及勾股定理．4、（2010•鞍山）某种品牌的水果糖的售价为15元/千克，该品牌的酥糖的售价为18元/千克．现将两种糖均匀混合，为了估算这种糖的售价，称了十份糖，每份糖1千克，其中水果糖的质量如下（单位：千克）．你认为这种糖比较合理的定价为（　　）元/千克．（0.5

5、8；0.52；0.59；0.49；0.60；0.55；0.56；0.49；0.52；0.54．）A、16.6B、16.4C、16.5D、16.3考点：用样本估计总体；算术平均数。分析：首先求出十份糖中水果糖的平均质量，然后即可求出十份糖其中酥糖的平均质量，再利用各自的价格即可计算出这种糖比较合理的定价．解答：解：十份糖中水果糖的平均质量为110（0.58+0.52+0.59+0.49+0.60+0.55+0.56+0.49+0.52+0.54）=0.544千克，那么十份糖中酥糖的平均质量为1﹣0.544=0.456千克，∴这种糖比较合理的定

6、价为0.456×18+0.544×15=16.368≈16.4元/千克．故选B．点评：此题主要利用了用样本估计总体的方法，即用样本平均数去估计总体平均数．5、（2010•鞍山）如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（　　）A、B、©2010箐优网菁优网Http://www.jyeoo.comC、D、考点：简单几何体的三视图。分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中．解答：解：圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，故选C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图；注意看得到

7、的棱画实线，看不到的棱画虚线．6、（2010•鞍山）如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（　　）A、2：1B、1：2C、3：2D、2：3考点：平行线分线段成比例；三角形中位线定理；直角梯形。专题：几何综合题。分析：先设DE与MN交于点F，由于MN是AD、BC的中点，所以根据梯形中位线定理，可知MN∥AB，在△ADE中，MF∥AE，M是AD中点，根据平行线分线段成比例定理，可知F也是DE中点，利用三角形中位线定理，可知AE=2MF，又由于△ADE沿D

8、E翻折，MN重合，可知MF=NF，在根据四边形FEBN是矩形，可知NF=BE，那么就可求出AE：BE的值．解答：解：设DE与MN交于点F，∵M、N分别是AD、CB上的中点，∴MN