2016-2017学年江苏省南京市栖霞区七年级(下)期末数学试卷

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1、2016-2017学年江苏省南京市栖霞区七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算正确的是（　　）A．x3+x2=x5B．x5•x3=x8C．x6÷x2=x3D．（x2）3=x52．（2分）若a＜b，则下列不等式不一定成立的是（　　）A．a+1＜b+1B．2a＜2bC．＜D．a2＜b23．（2分）下列各式中，能用完全平方公式进行计算的是（　　）A．（a+b）（a﹣b）B．﹣（﹣a﹣b）（a+b）C．（

2、a+b）（﹣a+b）D．（﹣a﹣b）（a﹣b）4．（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．5．（2分）如图，一副三角板按图放置，则∠1的度数为（　　）A．30°B．60°C．80°D．75°6．（2分）如图，下列说法中，正确的是（　　）A．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD第23页（共23页）C．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD7．（2分）利用加减消元法解方程组下列做法正确的是（　　）A．要消去z，先将①+②，再将①×2+③B．要

3、消去z，先将①+②，再将①×3﹣③C．要消去y，先将①﹣③×2，再将②﹣③D．要消去y，先将①﹣②×2，再将②+③8．（2分）小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，那么下面方程组正确的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．（2分）（﹣2）0+（）﹣2=　　．10．（2分）试写出一个解是的二元一次方程：　　．11．（2分）不等式1﹣2x＞x﹣2的非负整

4、数解是　　．12．（2分）环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如果1微米=0.000001米，那么2.5微米用科学记数法可以表示为　　米．13．（2分）若n边形的内角和是它外角和的2倍，则n=　　．14．（2分）写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：　　．15．（2分）若x+y=5，xy=6，则x2+y2=　　．16．（2分）若不等式组有2个整数解，则a的取值范围为　　．第23页（共23页）17．（2分）如图，将长方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40°，则∠FBE的度数为　　．

5、18．（2分）已知2x+y=5，当x满足条件　　时，﹣1≤y＜3．　三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（1）（﹣2）2+（﹣）﹣1﹣（3﹣π）0﹣

6、﹣2

7、；（2）（x+2）（2x﹣1）．20．（6分）因式分解：（1）x3﹣16x；（2）4x3﹣8x2y+4xy2．21．（5分）先化简，再求值：3（x+y）2﹣（2x﹣y）（2x+y），其中x=﹣1，y=2．22．（5分）解方程组．23．（5分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．24．（6分）已知：如图，AB∥

8、CD，一副三角板按如图所示放置，∠AEG=30°．求∠HFD的度数．第23页（共23页）25．（6分）为了提倡“原色青春，绿色行走！”，某市某校组织学生从学校（点A）出发，沿A→B→C→D→A的路线参加总路程为14km绿色行走活动，其中路线A→B段、D→A段是我市区公路，B→C段、C→D段是景区山路．已知学生队伍在市区公路的行进速度为6km/h，在景区山路的行进速度为2km/h，本次行走共用3.5h．问本次行走活动中市区公路、景区山路各多少km？26．（7分）已知：如图，点G是CA的延长线上一点，CE交AB于点F，AD∥GE，且∠AGF=∠AFG．求证：A

9、D平分∠BAC．27．（8分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：

10、m﹣3

11、﹣

12、m+2

13、；（3）在第（1）小题的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx﹣x＜2m﹣1的解为x＞1？28．（10分）问题1：如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，∠AOC与∠A、∠C、∠P的数量关系为　　．问题2：如图（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B=28°，∠D=48°，求∠第23页（共23页）P的大小；小明认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题：由问题1结论得：∠AOC=∠PAO+∠PCO

14、+∠APC，所以2∠AOC=2∠PAO+2∠PCO+2∠APC，即