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时间:2019-06-22
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1、2015年四川省高考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.(5分)(2015•四川)设集合M={x
2、﹣1<x<2},集合N={x
3、1<x<3},则M∪N=( )A.{x
4、﹣1<x<3}B.{x
5、﹣1<x<2}C.{x
6、1<x<3}D.{x
7、1<x<2}2.(5分)(2015•四川)设向量=(2,4)与向量=(x,6)共线,则实数x=( )A.2B.3C.4D.63.(5分)(2015•四川)某学校为了了解三年级、
8、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是( )A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法4.(5分)(2015•四川)设a,b为正实数,则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.(5分)(2015•四川)下列函数中,最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( )A.y=cos(2x+)B.y=sin(2x+)C.y=s
9、in2x+cos2xD.y=sinx+cosx6.(5分)(2015•四川)执行如图所示的程序框图,输出s的值为( )A.﹣B.C.﹣D.7.(5分)(2015•四川)过双曲线x2﹣=1的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的两条渐近线于A、B两点,则
10、AB
11、=( )第18页(共18页)A.B.2C.6D.48.(5分)(2015•四川)某食品保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192
12、小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是( )A.16小时B.20小时C.24小时D.28小时9.(5分)(2015•四川)设实数x,y满足,则xy的最大值为( )A.B.C.12D.1610.(5分)(2015•四川)设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点,与圆(x﹣5)2+y2=r2(r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点,若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是( )A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分
13、,共25分.11.(5分)(2015•四川)设i是虚数单位,则复数i﹣= .12.(5分)(2015•四川)lg0.01+log216的值是 .13.(5分)(2015•四川)已知sinα+2cosα=0,则2sinαcosα﹣cos2α的值是 .14.(5分)(2015•四川)在三棱住ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,其正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,设M,N,P分别是AB,BC,B1C1的中点,则三棱锥P﹣AMN的体积是
14、 .15.(5分)(2015•四川)已知函数f(x)=2x,g(x)=x2+ax(其中a∈R).对于不相等的实数x1、x2,设m=,n=.现有如下命题:①对于任意不相等的实数x1、x2,都有m>0;②对于任意的a及任意不相等的实数x1、x2,都有n>0;③对于任意的a,存在不相等的实数x1、x2,使得m=n;④对于任意的a,存在不相等的实数x1、x2,使得m=﹣n.其中的真命题有 (写出所有真命题的序号). 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15、.16.(12分)(2015•四川)设数列{an}(n=1,2,3…)的前n项和Sn,满足Sn=2an﹣a1,且a1,a2+1,a3成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列的前n项和为Tn,求Tn.17.(12分)(2015•四川)一辆小客车上有5名座位,其座号为1,2,3,4,5,乘客P1,P2,P3,P4,P5的座位号分别为1,2,3,4,5.他们按照座位号顺序先后上车,乘客P1第18页(共18页)因身体原因没有坐自己1号座位,这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐:如果自己的座位空着
16、,就只能坐自己的座位.如果自己的座位已有乘客就坐,就在这5个座位的剩余空位中选择座位.(Ⅰ)若乘客P1坐到了3号座位,其他乘客按规则就座,则此时共有4种坐法.下表给出其中两种坐法,请填入余下两种坐法(将乘客就坐的座位号填入表中空格处)乘客P1P2P3P4P5座位号3214532451 (Ⅱ)若乘客P1坐到了2号座位,其他乘客
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