2016年四川省高考数学试卷(文科)

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1、2016年四川省高考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.（5分）（2016-四川）设i为虚数单位，则复数（1+i）2=（）A.0B.2C.2iD.2+2i【分析】利用复数的运算法则即可得出.【解答】解：（1+i）2=l+i2+2i=l-l+2i=2i,故选：C・【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.2.（5分）（2016-四川）设集合A={x

2、l

3、算性质即可得出.【解答】解：・・•集合A={x

4、l

5、础题.4.（5分）（2016•四川）为了得到函数y=sin（x+—）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）3A.向左平行移动匹个单位长度B.向右平行移动匹个单位长度33C.向上平行移动卫个单位长度D.向下平行移动匹个单位长度33【分析】根据函数图象平移“左加右减“的原则，结合平移前后函数的解析式，可得答案.【解答】解：由已知中平移前函数解析式为y=sinx,平移后函数解析式为：y=sin（x+—）,3可得平移量为向左平行移动卫个单位长度，3故选：A【点评】本题考查的知识点是函数图象的平移变换法则，熟

6、练掌握图象平移“左加右减“的原则，是解答的关键.1.（5分）（2016*四川）设p：实数x,y满足x>l且y>l,q：实数x,y满足x+y>2,则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不番伞董俄］页C.充要条件D.既不充分也不必要条件【分析】由x>l且y>l,可得：x+y>2,反Z不成立，例如取x=3,y=丄.2【解答】解：由X>1且y>l,可得：x+y>2,反之不成立：例如取x=3,y气.「•p是q的充分不必要条件.故选：A.【点评】本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，屈于基

7、础题.1.(5分)(2016・四川)己知a为函数f(x)=x?・12x的极小值点，则a=()A.-4B.・2C・4D・2【分析】可求导数得到F(x)=3x2・12,可通过判断导数符号从而得出f(x)的极小值点，从而得出a的值.【解答】解：f(x)=3x?-12；Ax<-2时，f(x)>0,・22时，f(x)>0；・・・x=2是f(x)的极小值点；又a为f(x)的极小值点；/.a=2.故选D・【点评】考查函数极小值点的定义，以及根据导数符号判断函数极值点的方法及过程，要熟悉二次函数的

8、图象.2.(5分)(2016・四川)某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据：lgl.12=0.05,lgl.3=0.11,lg2=0.30)A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年【分析】设第n年开始超过200万元，可得130x(1+12%)n'20l5>200,两边取对数即可得ill.【解答】解：设第n年开始超过200万元，则1

9、30x(1+12%)n'2015>200,化为：(n-2015)Igl.l2>lg2-lgl.3,n・2015>0.3O-O.11_380.05'取n=2019.因此开始超过200万元的年份是2019年.故选：B.【点评】本题考查了等比数列的通项公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.3.(5分)(2016-四川)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值

10、的一个实例，若输入mx的值分别为3,2,则输iBv的值为()A.35B.20C・18D.9【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量v的值，模拟程序的运行过程，可得答案.【解答】解：°・•输入的x=2,n=3,故v=l,i=2,满足进行循环的条件，v=4,i=l,满足进行循环的条件，v=9,i=0,满足进行循环的条件，v=18,i=-1不满足进行循环的条件