2014四川省高考文科数学试卷word版

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(文史类)本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页,共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题共50分)注意事项:必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第Ⅰ卷共10小题。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1、已知集合,集合为整数集,则()A、B、C、D、2、在“世界读书日”前夕,为了了解某地名居民

2、某天的阅读时间,从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中,名居民的阅读时间的全体是()A、总体B、个体C、样本的容量D、从总体中抽取的一个样本3、为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点()A、向左平行移动个单位长度B、向右平行移动个单位长度C、向左平行移动个单位长度D、向右平行移动个单位长度4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是()(锥体体积公式:,其中为底面面积,为高)学科网A、B、C、D、5、若,,则一定有()A、B、C、D、6、执行如图的程序框图,如果输入的,那么输出的的最大值为()A、B、C、D、7、已知,,,,则下列等式一定成立的是()

3、A、B、C、D、8、如图,从气球上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为,,此时气球的高是,则河流的宽度等于()A、B、C、D、9、设,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的取值范围是()学科网A、B、C、D、10、已知为抛物线的焦点,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则与面积之和的最小值是()A、B、C、D、第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项:必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第Ⅱ卷共11小题。二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共2

4、5分。11、双曲线的离心率等于____________。12、复数____________。13、设是定义在上的周期为的函数,当时,,则____________。14、平面向量,,(),且与的夹角等于与的夹角,则____________。15、以表示值域为的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间。例如,当,时,,。现有如下命题:①设函数的定义域为,则“”的充要条件是“,,”;②若函数,则有最大值和最小值;学科网③若函数,的定义域相同,且,,则;④若函数(,)有最大值,则。其中的真命题有____________。(写出所有真命

5、题的序号)。三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,,,这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为,,。(Ⅰ)求“抽取的卡片上的数字满足”的概率;(Ⅱ)求“抽取的卡片上的数字,,不完全相同”的概率。17、(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)若是第二象限角,,求的值。18、(本小题满分12分)在如图所示的多面体中,四边形和都为矩形。(Ⅰ)若,证明:直线平面;(Ⅱ)设,分别是线段,的中点,在线段上是否存在一点,使

6、直线平面?请证明你的结论。19、(本小题满分12分)设等差数列的公差为,点在函数的图象上()。(Ⅰ)证明:数列为等差数列;学科网(Ⅱ)若,函数的图象在点处的切线在轴上的截距为,求数列的前项和。20、(本小题满分13分)已知椭圆:()的左焦点为,离心率为。(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设为坐标原点,为直线上一点,过作的垂线交椭圆于,。当四边形是平行四边形时,求四边形的面积。21、(本小题满分14分)已知函数,其中,为自然对数的底数。(Ⅰ)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;学科网(Ⅱ)若,函数在区间内有零点,证明:。新课标第一网新课标第一网

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