2014-2015学年浙江省杭州市江干区七年级(下)期末数学试卷答案及解析

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1、2014-2015学年浙江省杭州市江干区七年级（下）期末数学试卷　一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列调查的样本具有代表性的是（　　）A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查B．了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解杭州城区空气质量，在江干区设点调查2．（3分）计算（﹣x3）2所得结果是（　　）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x63．（3分）如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（　　）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4

2、个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位4．（3分）世界上最小、最轻的昆虫是膜翅缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005克，50只这种昆虫的总质量是（　　）A．5×10﹣6B．25×10﹣5C．2.5×10﹣4D．2.5×10﹣55．（3分）从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（　　）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）第23页（共23页）C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a2+2ab+b2=（a+b）26．（3分）下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是（　　）A．B．C．D．7．（3分）某工

3、厂一种边长为m厘米的正方形地砖，材料的成本价为每平方厘米n元，如果将地砖的一边扩大5厘米，另一边缩短5厘米，改成生产长方形的地砖，这种长方形地砖与正方形的地砖相比，每块的材料成本价变化情况是（　　）A．没有变化B．减少了5n元C．增加5n元D．减少了25n元8．（3分）代数式15ax2﹣15a与10x2+20x+10的公因式是（　　）A．5（x+1）B．5a（x+1）C．5a（x﹣1）D．5（x﹣1）9．（3分）小明购买文具一共要付32元，小明钱包里只有2元和5元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案（　　）A．3种B．4种C．5种D．6种10．（3分）已知关于x，y的方程组，则

4、下列结论中正确的是（　　）①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若22a﹣3y=27，则a=2．A．①②④B．①②③C．②③④D．②③　二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）要使分式有意义，则x的取值应满足　　．第23页（共23页）12．（4分）如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1、OP2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2=　　°．13．（4分）（　　）÷7st2=3s+2t；（　　）（x﹣3）=x2﹣5x+6．14．（4分）一罐涂料能刷完一块长为a，宽

5、为3的长方形墙面，如果这罐涂料刷另一块长方形墙面也刚好用完，且该长方形墙面长为a+2，则宽为　　（用字母a表示）．15．（4分）在样本容量为200的频数直方图中，共有3个小长方形，若第一个长方形对应的频率为10%，则第一个长方形对应的频数是　　；若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2：3，则中间一组的频率为　　．16．（4分）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，则xy=　　；x2+y2=　　．　三、全面答一答（本题有7个小题，共66分．要求写出文字说明、证明过程或推演步骤）17．（6分）（1）计算：4﹣3×（）0；（2）简便计算：20152﹣19852．18．（8

6、分）（1）计算：（﹣）÷（2）化简求值：（2a+b）2﹣2（a﹣2b）（2a+b），其中a，b分别为4的两个平方根（a＞b）．第23页（共23页）19．（10分）（1）方程组的解也是方程3kx+15y=14的解，求k的值；（2）小明在解一道分式方程﹣2=，过程如下：第一步：方程整理﹣2=第二步：去分母…①请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是　　；　　．②请把以上解分式方程过程补充完整．20．（10分）如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm，设包装盒底面的长为xcm．（1）用x表示包装盒底面的宽；（2）用x表示包装盒的表面积，并化简；（3）若包装盒底面

7、的长为10cm，求包装盒的表面积．第23页（共23页）21．（10分）如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90°，设∠BAP=α．（1）用α表示∠ACP；（2）求证：AB∥CD；（3）若AP∥CF，求证：FC平分∠DCE．22．（10分）“五水共治”吹响了浙江大规模环境保护的号角，小明就自己家所在的小区“家庭用水量”进行了一次调查，小明把一个月家庭用水量分成四类：A类用水量为10吨以下；B类用水量为10﹣20吨；C类用水量为20﹣