2013年山东省聊城市中考数学试卷及答案解析

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1、2013年山东省聊城市中考数学试卷及答案解析　一.选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）（2013•聊城）（﹣2）3的相反数是（　　）　A．﹣6B．8C．D．　2．（3分）（2012•南京）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）　A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6　3．（3分）（2013•聊城）如图是由几个相同的小立方块组

2、成的三视图，小立方块的个数是（　　）　A．3个B．4个C．5个D．6个　4．（3分）（2013•聊城）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）　A．B．C．D．　5．（3分）（2013•聊城）下列命题中的真命题是（　　）　A．三个角相等的四边形是矩形　B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形　C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形　D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形　6．（3分）（2013•聊城）下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大

3、于1④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　7．（3分）（2013•聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（　　）　A．102cmB．104cmC．106cmD．108cm　8．（3分）（2013•聊城）二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（　　）　A．B．C．D．　9．（3分）（2013•聊

4、城）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（　　）　A．12B．4米C．5米D．6米　10．（3分）（2013•聊城）某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（　　）　A．50人B．64人C．90人D．96人　11．（3分）（2013•聊城）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（

5、　　）　A．aB．C．D．　12．（3分）（2013•聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=经过平移得到抛物线y=，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（　　）　A．2B．4C．8D．16　二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13．（3分）（2013•聊城）若x1=﹣1是关于x的方程x2+mx﹣5=0的一个根，则方程的另一个根x2=　_________　．　14．（3分）（2013•聊城）已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧

6、面，那么圆锥的底面半径为　_________　cm．　15．（3分）（2013•聊城）某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中个抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是　_________　．　16．（3分）（2013•聊城）如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为　_________　．　

7、17．（3分）（2013•聊城）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为　_________　（用n表示）　三、解答题（本题共八个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）18．（7分）（2013•聊城）计算：．　19．（8分）（2013•聊城）如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD

8、，垂足为E，求证：AE=CE．　20．（8分）（2013•聊城）小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．（1）根据图中信息填写下表平均数中位数众数小亮　_________　7　_________　小莹7　_________　9（2）分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．　21．（8分）（2013•聊城）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，