2010-2014年华约自主招生物理试题与答案

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1、2014“华约”自主招生物理试题1.如图所示的传送带装置，与水平面的夹角为?，且????=0.75。传送带的速度为?=4m/s，摩擦系数为?=0.8，将一个质量?=4kg的小物块轻轻的放置在装置的底部，已知传送带装置的底部到顶部之间的距离?=20m。（本题重力加速度?=10m/s2）（1）求物块从传送带底部运动到顶部的时间?；（2）求此过程中传送带对物块所做的功。1【解答】（1）如图做受力分析。垂直斜面方向受力平衡：?=??????=4??/5则摩擦力?1为：?1=??=5/4×4??/5=??平行斜面方向做匀加速运动：??=?1−??????=??−3??/5=2??/5则?=25

2、?=4m/s2，且方向沿传送带向上运动到物块速度与传送带速度相同时经过的时间为：?1=?/?=1s运动的距离为：?1=??2/2=2m。剩下的距离为?2=?−?1=18m，之后物块与传送带一起作匀速运动，则?2=?2/?=4.5s故?=?1+?2=5.5s（2）法一：由第一问可知，在物块加速过程中摩擦力为?1=??=40N此时摩擦力对物块做功?1=?1?1?12/2=80J匀速过程中摩擦力满足：?2=??????=35??=24N则传送带做功?2=?2?2=432J则总做功?=?1+?2=512J（注：若是求传送带做功，则需考虑内能的变化，此时?1=?1?1?1=160J，?2不变，

3、总功为?=?1+?2=592J）法二：用功能原理，传送带对物块所做的功为物块获得的机械能（动能与重力势能）则：?=??2/2+???????=512J2.已知地球的半径为?，地球附近的重力加速度为?。一天的时间为?。已知在万有引力作用下的势能公式为??=−???/?，其中?为地球的质量，?为卫星到地心的距离。（1）求同步卫星环绕地球的飞行速度?；（2）求从地球表面发射同步轨道卫星时的速度?0至少为多少。2.【解答】（1）在地面上，有（黄金代换）：---------①对于同步卫星：------②联立解得：----------------③(2)由机械能守恒：----------④联立②

4、③④解得：地球自转的速度为则最小的发射速度为=3.在磁场中，一静核衰变成为?,?两核，开始分别做圆周运动。已知?和?两核圆周运动的半径和周期之比分别为??:??=45:1，??:??=90:117。此裂变反应质量亏损为??。（1）求?和?两核的电荷数之比??/??；（2）求?和?两核的质量数之比??/??；（3）求静核的质量数和电荷数；（4）求?核的动能???。3【解答】（1）由?=??/??，及动量守恒????=????，可得??:??=??:??，故??:??=1:45（2）由?=2??/??，有??/??=????/????，有??/??=????/????==2/117（3）

5、由电荷与质量之比，可设(??+??)=119??，(??+??)=46?0，其中??,?0为定值，单位分别为一个原子质量单位和一个单位正电荷，可推测??=2,?0=2，此核为?,质量数为238，核电荷数为92。（4）动能满足：???=????2/2=??2/2??，同样???=??2/2??，其中??,??为两核动量。由动量守恒知：??=??，于是有???/???=??/??=1/172则???2=???+???，则???=117???2/1194.假设房间向环境传递热量的速率正比于房间和环境之间的温度差，暖气片向房间传递热量的速度也正比于暖气片与房间之间的温度差。暖气片温度恒为?0

6、，当环境温度为−5∘C时，房间温度保持在22∘C。当环境温度为−15∘C时，房间温度保持为16.5∘C。（1）求暖气片的温度?0；（2）给房子加一层保温材料，使得温差一定时房间散热的速率下降20%，求环境温度为−15∘C时房间的温度。4【解答】（1）设两次房间温度分别为?1=22∘C,?1′=16.5∘C，环境温度分别为?2=−5∘C,?2′=−15∘C；设暖气片向房间的散热系数为?1，房间向环境的散热系数为?2，当房间温度平衡时暖气片向房间的散热速率与房间向环境的散热速率相同，则有：?1(?0−?1)=?2(?1−?2)⋯⋯(4.1)?1(?0−?1′)=?2(?1′−?2′)⋯⋯

7、(4.2)两式相比可得：(?0−?1)/(?0−?1′)=(?1−?2)/(?1′−?2′)整理，得：?0=(?2?1′−?2′?1)/﹝?1′−?2′−(?1−?2)﹞=55°C（2）设此时房间的温度为T1′′则k1(?0−?1′′)=(1−20%)?2(?1′′−?2′)⋯⋯(4.3)由(4.1)式可知，?1/?2=(?1－?2)/(?0－?1)=9/11则由(4.3)得?1′′=(?1?0+0.8?2?2′)/(?1+0.8?2)≈20.4°C5.蜡