(三年级奥数)枚举法

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1、让我们一起为了孩子的进步而努力！教师姓名学科数学上课时间年月日---学生姓名年级三年级课题名称枚举法1、做到不重补漏，把复杂的问题简单化；教学目标2、按照一定的规律，特点去枚举；3、从思想上认识到枚举的重要性。教学重点枚举法教学过程枚举法【课题引入】枚举法是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，根据问题要求，一一枚举问题的解答，或者为了解决问题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情况，一一枚举各种情况，并加以解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析问题、解决问题的方法，称之为枚举法。枚举法是一种常见的数学方法，当然枚举法也存在一些问题，那就是容易遗漏掉一些情况，所

2、以应用枚举法的时候选择什么样的标准尤其重要。运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意一下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。【例题学习】例1：用数字1、3、4可以组成多少个不同的三位数？【即时练习】1、用0、3、5可以组成多少个不同的三位数?第1页让我们一起为了孩子的进步而努力！2、用4、7、8这三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数，它们有哪些？其中最大的数和最小的数各是多少？【例题学习】例2、用0，2，5，9可以组成多少个是5的倍数的三位数？【即时练习】1、从1、2、3、4、5、6这些数中，任取两个数，使其和不能被3整

3、除，则有_______种取法。2、从l～9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有_______种。3、小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，……，6。从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有_____个。第2页让我们一起为了孩子的进步而努力！【例题学习】例3、从1数到100，一共数了多少个3？【即时练习】对比练习：（1）从1写到100，一共要写多少个“1”？（2）从1写到100，一共有多少个数字里面包含“1”？【例题学习】例4、有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。从中取出3张，要使这3张卡

4、片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法？【即时练习】1、用1至8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有个。2、从1～10中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？（简单分类枚举ABC）第3页让我们一起为了孩子的进步而努力！3、从1～8中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？【例题学习】例5：甲、乙、丙三个工厂共订300份报纸，每个工厂至少订了99份，至多101份，问：一共有多少种不同的订法？【即时练习】1、四个学生每人做了一张贺年片，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张

5、．问：一共有多少种不同的方法？2、一次，齐王与大将田忌赛马．每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑的最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等．田忌有________种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛．【例题学习】第4页让我们一起为了孩子的进步而努力！例6：用100元钱购买2元、4元或8元饭票若干张，没有剩钱，共有多少不同的买法?【即时练习】1、一个文具店橡皮每块5角、圆珠笔每支1元、钢笔每支2元5角．小明要在该店花5

6、元5角购买两种文具，他有多少种不同的选择．2、用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，20元人民币两张，在不找钱的情况下，最多可以支付种不同的款额。3、给定三种重量的砝码（每种数量都有足够多个）3kg，11kg，17kg，将它们组合凑成100kg有种，不同的方法（每种砝码至少用一块。）第5页让我们一起为了孩子的进步而努力！【课堂难点讲解】1、节目期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯，如果两个红灯不相邻，则不同的排法有_________种（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型算作一种）。2、将左下图中20张扑克牌分成10对，每对红心和黑桃各一

7、张。问：你能分出几对这样的牌，两张牌上的数的乘积除以10的余数是1?(将A看成1)3、用3张10元和2张50元一共可以组成多少面币值（组成的钱数）？4、如下图，有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法？第6页让我们一起为了孩子的进步而努力！【课后练习】1、现有一张1元、两张5元和一张10元的人民币，一共可以组成多少种不同的币值？2、妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？3、用数字3，8，9可以组成多少个不同的三位数