初三数学月测测试题1

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1、九年级数学第一次月考试卷（本试卷满分为120分，答题时间为90分钟）一、选择题：（每小题3分，共24分）1、在四个数0，-2，-，2中，最小的数是（）A、0B、-2C、-D、22、下列方程是关于x的一元二次方程的是()A、x+=0B、ax+bx+c=0C、(x-1)(x+2)=1D、3x-2xy-5y=03、下列各式与3是同类二次根式的是（）A、B、C、D、4、把方程x+3=4x配方，得（）A、（x+2）=21B、（x-2）=7C、（x-2）=1D、（x+2）=25、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A、x≤2B、x≠3C、x＜

2、3且x≠3D、x≤2且x≠36、如果x、x是一元二次方程x-6x-2=0的两个实数根，那么x+x的值是（）A、-6B、-2C、6D、27、一个多边形的边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形最长边为24，则这个多边形的最短边长为（）A、6B、8C、10D、128、如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3,2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（）A、-6B、-3C、3D、6二、填空题：（每空3分，共18分）9、计算2-=10、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是11、方程x（x

3、-1）=x的解为12、关于x的方程2x-3x+1=0实数根（添“有”或“无”）。13、当x时，=x-1。14、如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，∠ACD=∠B，则AD的长为三、解答题：（每小题5分，共20分）15、先化简，再求值：（a+b）（a-b）+2a，其中a=1，b=16、用公式法解方程2x-x-1=017、关于x的一元二次方程（a-1）x+x-a=0的一个根是1，求a的值及另一个根。18、已知x：y：z=2：3：4，求的值。四、解答题：（每小题6分，共24分）19、过正方形ABCD的顶点B作直线l，分

4、别过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F，若AE=1，CF=3，求AB的长。20、要设计一幅宽20cm，长32cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度之比为2:1，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度。21、在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7，求AD的长。22、国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快廉租房建设力度，2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2012年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房。若这两年内每年投资的增长

5、率相同，（1）求每年市政府投资的增长率。（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房？五、解答题：（每小题7分，共14分）23、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在B′处，AB′与CD交于点E,（1）找出图中一个与△AED全等的三角形并加以证明。（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，求△B′CE的面积及PG+PH的值。24、某商店试销一种成本单价为100元∕件的运动服，规定试销时的销售价不低于成本价，经市场调查发现销售量y（件）与销售单价

6、（元∕件）之间的关系满足一次函数y=kx+b（k≠0），其图像如图所示。（1）根据图象求一次函数y=kx+b的解析式，（2）销售价x为多少元时，销售利润最大？六、解答题：（每小题10分，共20分）25、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B（4,2），过点D（0,3）和E（6,0）的直线分别交AB、BC于M、N,（1）求直线DE的解析式及点M的坐标，（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M,求反比例函数解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上。（3）若反比例函数y=（

7、x＞0）的图象与△MNB有公共点，直接写出m的取值范围。26、有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一个锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长为12cm（如图1），将直尺的短边DE放置在直角三角形纸板的斜边AB上，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移（如图2），设平移的长度为xcm（0≤x≤10），直尺和三角形纸板重叠部分的面积为Scm，（1）当x=0时，S=当x=10时，S=（2）当0≤x≤4时，求S与x的函数关系式。（3）当4＜x＜10时，求S与x的函数关系式，并求S的最大值。