8.3实际问题与二元一次方程组(2)课件

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1、8.3实际问题与二元一次方程组(2)第八章二元一次方程组做一做:1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形,有哪些折法?2、把长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形,又有哪些折法?●●●●按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。归纳导学提纲1、自学课本P114探究2并完成课本中的分析。2、思考:(1)“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5”是什么意思?(2)“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”是什么意思?(3)本题中有哪些等量关系?3、你还能设计其他种植方案吗?例1:据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:

2、1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?应用数学、解决实际问题ABCD甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积解:设AE为x米,BE为y米,由题意得:x+y=200100x:(1.5×100y)=3:4ABCD●E┓xy解方程组得:x=y=由题意取值:X≈106y≈94答:过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.A

3、BCD●E┓yx解:设CE为x米,BE为y米,由题意得:x+y=100200x:(1.5×200y)=3:4解方程组得:x=y=由题意取值:X≈53y≈47答:过长方形土地的短边上离一端约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?ABCD变式:例2:小龙在拼图时,发现8个一样大的

4、小长方形,恰好可以拼成一个大长方形,如图甲所示,陈晔看见了说“我来试一试”,结果陈晔七拼八凑,拼成一个如图乙的正方形,中间留下一个洞,恰好是边长2mm的小正方形,你能算出小长方形的长和宽吗?甲乙例3:一个长方形,它的长减少4cm,宽增加2cm,所得的是一个正方形,它的面积与长方形的面积相等,求原长方形的长与宽。解:设长方形的长为xcm,宽为ycm,由题意得:X-44y2ⅠⅡ实际问题设未知数、找等量关系、列方程(组)数学问题[方程(组)]解方程(组)数学问题的解双检验实际问题的答案

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