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《高考真题之逻辑关系与命题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、命题及其关系高考指数:★★1.(2012·江西高考)下列命题中,假命题为()(A)存在四边相等的四边形不是正方形(B)z1,z2∈C,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为共轭复数(C)若x,y∈R,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1(D)对于任意n∈N+, 都是偶数【解析】选B.A中,四边相等的空间四边形显然不是正方形,故A为真命题;B中,z1,z2∈C,“z1,z2为共轭复数”⇒“z1+z2为实数”,但“z1+z2为实数”“z1,z2互为共轭复数”.故B为假命题;C中,假设x,y均小于等
2、于1,则x+y≤2,这与x+y>2相矛盾,因此C为真命题;D中,∵=2n,显然2n是偶数,∴D为真命题.2.(2010·天津高考)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是()(A)若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数(B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数(C)若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数(D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数【解析】选B.明确在本题中“是”的否定为“不是”,并对原命题的条件和结论分别进行否定即可.4.(2012·浙江高考)设a∈R,则“a=
3、1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解析】选A.“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充要条件是:由解得a=-2或1.故“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充分不必要条件.6.(2012·陕西高考)设a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a+为纯虚数”的()(A)充分不必要条件(B)必要
4、不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解析】选B.若a≠0,b=0,即ab=0,则a+是实数,故不是充分条件;若复数a+为纯虚数,则a+=a-bi,所以a=0且b≠0,所以ab=0,是必要条件.7.(2012·重庆高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的()(A)既不充分也不必要的条件(B)充分而不必要的条件(C)必要而不充分的条件(D)充要条件【解析】选D.因为f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)为[0,
5、1]上的增函数,所以f(x)为[-1,0]上的减函数,又f(x)以2为周期,所以f(x)为[3,4]上的减函数,同理由f(x)为[3,4]上的减函数可推出f(x)为[0,1]上的增函数.8.(2012·山东高考)设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解析】选A.因为函数f(x)=ax在R上是减函数,所以06、可得:2-a>0,即a<2.所以若07、不必要条件.10.(2011·天津高考)设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解题指南】明确x2+y2≥4的几何意义是解题的关键.【解析】选A.x2+y2≥4表示以原点为圆心,以2为半径的圆以及圆外的区域,故A正确.11.(2010·广东高考)“m<”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的()(A)充分非必要条件(B)充分必要条件(C)必要非充分条件(D)非充分非必要条件【解析】选A.由“一元二次8、方程x2+x+m=0有实数解”得:12-4m≥0⇒m≤,故选A.【误区警示】本题易忽视端点的情况而误选B.充分、必要条件的判定【典例2】(2011·山东高考)对于函数y=f(x),x∈R,“y=9、f(x)10、的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【解题视角】由题目获取已知信息并
6、可得:2-a>0,即a<2.所以若07、不必要条件.10.(2011·天津高考)设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解题指南】明确x2+y2≥4的几何意义是解题的关键.【解析】选A.x2+y2≥4表示以原点为圆心,以2为半径的圆以及圆外的区域,故A正确.11.(2010·广东高考)“m<”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的()(A)充分非必要条件(B)充分必要条件(C)必要非充分条件(D)非充分非必要条件【解析】选A.由“一元二次8、方程x2+x+m=0有实数解”得:12-4m≥0⇒m≤,故选A.【误区警示】本题易忽视端点的情况而误选B.充分、必要条件的判定【典例2】(2011·山东高考)对于函数y=f(x),x∈R,“y=9、f(x)10、的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【解题视角】由题目获取已知信息并
7、不必要条件.10.(2011·天津高考)设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解题指南】明确x2+y2≥4的几何意义是解题的关键.【解析】选A.x2+y2≥4表示以原点为圆心,以2为半径的圆以及圆外的区域,故A正确.11.(2010·广东高考)“m<”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的()(A)充分非必要条件(B)充分必要条件(C)必要非充分条件(D)非充分非必要条件【解析】选A.由“一元二次
8、方程x2+x+m=0有实数解”得:12-4m≥0⇒m≤,故选A.【误区警示】本题易忽视端点的情况而误选B.充分、必要条件的判定【典例2】(2011·山东高考)对于函数y=f(x),x∈R,“y=
9、f(x)
10、的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【解题视角】由题目获取已知信息并
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