优秀磨课案例(鸡兔同笼案例)

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1、课题鸡兔同笼《鸡兔同笼》磨课案例执教外国语石峰学校陈胜钦指导石峰区教研中心吴利军外国语石峰学校孙江波案例撰写外国语石峰学校陈胜钦一、教材分析“鸡兔同笼”问题是人教版六年级上册第七单元数学广角的教学内容，它是我国古代著名的数学问题，具有一定的独立性。特级教师徐斌老师就曾在二年级上过这个内容，人教版把它放在六年级，教材分别呈现了列表法、假设法、方程法和古人的削足法共四种解题方法，这样的编排既要让学生在独立思考与合作探究的过程中掌握解决这一类问题的方法，也要让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生的逻辑推理能力和解决问题的能力，更要让学生在解决问题的实践中积累数学活动经验，感

2、悟数学思想方法，培养学生的策略意识。二、学生分析学生对“鸡兔同笼”问题的解决方法有或多或少的了解。如：低年级学生接触过画图法、列表法；中年级学生学习过“假设法”的解题模式；高年级学生则已掌握了用方程解题；更有学生在校外辅导班中已接触过这个问题。但学生能不能自觉地运用以上方法来解决“鸡兔同笼”问题呢？为了能准确掌握学生学习的起点，使教学过程达到优质高效，我对六年级的学生进行了前测。前测的目的：1．学生对鸡兔同笼问题的了解及解答程度。2．了解学生解答数学问题的方法及策略。前测对象：株洲市外国语石峰学校六（一）班10名学生。（随机抽取）前测方式：答卷前测题目：今有鸡兔同笼，上

3、有8头，下有26足，问鸡、兔各几只？统计结果如下表：方法假设法列举法画图法削足法列方程答错人数321121百分率30%20%10%10%20%10%三、问题研究从前测统计的结果来看，学生能用多种方法解答问题，大多数学生能用猜想验证、列举等思想来解决小数据的“鸡兔同笼”问题，但学生只满足用一种方法解答本题。在随后的交谈中我还发现，很多答案正确的学生不会用清晰的语言阐明自己的解题思路，这说明学生解题思路并不清晰，还处于混沌状态。四、对策研究根据我对教材的理解和对学生情况的把握，我认为在教学中既要运用猜想验证、列举等思想让学生经历建模的过程，又要让学生清晰地理解并表达解题思路

4、，培养逻辑思维能力，还要沟通几种方法之间的联系，培养策略意识。五、教学设计（第三次授课教案）项目内                容教学目标1、理解并掌握用列表法、假设法、方程法和削足法等多种方法来解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题策略的多样化。2、沟通各种解决问题方法之间的联系，培养逻辑推理能力。3、通过独立探究和交流互动，在解决问题的实践中积累数学活动经验，感悟列表、图示等方法的普适性，培养学生的策略意识。教学重点理解并掌握用多种方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的多样化，体会列表、图示法的普适性。教学难点培养学生自觉运用数学策略解决问题的意识。教学准备CAI课

5、件 教 学过 程一、课前游戏，启迪思维（1）出示小礼物，谁能猜对它的价格就将其送给谁。（2）学生在说出价格时，教师以“便宜了”或“贵了”加以评价。（3）小结：猜价格时，我们通过缩小区间的范围，逐步逼近答案。【设计意图：从课前的猜价格游戏中让学生感悟解决问题的有效策略——逐步逼近，为后面列表时逼近“腿的数量”打好伏笔，学生在积极思考、踊跃猜测的过程中，渗透区间逼近的思想。】二、导入新课，揭示课题1．导入：我国古代有许多著名的数学问题，你们了解吗？教   学过 程2．出示例题：今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足，问鸡、兔各几只？3．提示课题：鸡兔同笼。【设计意图：从古代名题

6、入手，让学生感受数学文化的魅力，激发学习兴趣。】三、自主尝试、解决问题1．独立尝试解决问题。2.请把你的方法说给小组同学听。3．你能听懂组内其它同学的方法吗？对他的方法，你有什么建议和疑问吗？4．教师相机收集典型解法并板书在黑板上。【设计意图：让学生经历自主探究过程，尝试解决问题，并在小组交流中理清思路，学会倾听与质疑，初步体验方法的多样化，为全班交流做准备。】四、融通方法、体验策略1．交流列表法鸡/只876543210兔/只012345678脚/只161820222426283032（1）观察表中的数据，你发现鸡、兔、脚三者之间数量的变化有什么规律？（2）小组讨论，全

7、班交流。（3）师生共同小结：发现鸡、兔、脚三者之间的数量变化规律，即“每减少1只鸡就要增加1只兔，脚就增加2只。”【设计意图：在列表的过程中，学生经历了观察、猜想、尝试、验证和不断调整的过程，发现鸡、兔、脚三者之间数量变化的规律，为理解假设法和方程法打下伏笔。】教学过   程2．借助列表法，沟通假设法323028262422201816脚/只876543210兔/只012345678鸡/只+2+2+2+2+2108×2=16（只）26-16=10（只）4–2=2（只）兔：10÷2=5（只）鸡：8-5=3（只）（1）自主理解：你能看懂这种解