鸡兔同笼磨课案例～～

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1、课题：数学广角—鸡兔同笼执教：雷春梅杉木塘小学指导：吴果香杉木塘小学案例撰写：雷春梅杉木塘小学教学内容:人教版六年级上册第七单元一、教材分析：“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强

2、求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。二、学生分析：“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材六年级上册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我渗透数形结合的思想方法，采取画图的方法来帮助学生理解。三、教学设计项目内容教学目标1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。3

3、．在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。4、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。教学重点尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点理解假设法的多种思路教学准备多媒体课件教学过程一、创设情境，引入新课课件展示“鸡兔同笼”问题是我国古代数学趣题之一。它出自于我国《孙子算经》一书中，距今已有1500年了。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（1）学生口述此问题的现代意思。（2）上有三十五头的意思是　　　　　，下有九十四足的意思是　　　　　。师：会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会

4、的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 学生理解：①鸡和兔共8只。  ②鸡和兔共有26条腿。  ③鸡有2条腿。   ④兔有4条腿。（课件出示）3、我们以前学过哪些解决此类

5、问题的方法？请你先想一想，再试一试，解决这个问题。（二）学生展示各种方法。1、学生独立解决，然后小组内交流。2、学生汇报成果。（1）展示列表法的解题思路。鸡（只）876543210兔（只）012345678脚（只）161820222426283032师提问：根据这张表的数据，你发现了什么？师小结：我们把这种方法叫列表法。它有逐一列表法、跳跃列表法和折中列表法三种。（2）展示列方程的解题思路。列方程的重点是什么？（找到等量关系式）通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）①解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26②解：设鸡有X只

6、，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。引导学生发现第一个方程容易解，教师及时点拨，告诉学生设脚多的为x容易解些。（3）展示假设法的解题思路。师：观察第一列，8和0是什么意思？（假设全是鸡。）在学生汇报时，同时出示图示，加深理解。假设笼子里都是鸡，那么就是８×２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０÷２＝５（只）兔子。因此，鸡就有：８－５＝３（只）师追问：明明假设的是鸡，为什么求出来的是兔子的只数？师：观察表格第九列，0和8又是什么意思呢？

7、（假设全是兔。）同桌互相说一说。指名汇报，假设笼子里全是兔，8×4＝32（只）32-26=6（只）4-2=2（只）鸡：6÷2=3（只）兔：8-3=5（只）师小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。3、课堂小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）你有没有发现这三种方法之间是可以互相融通的。三、巩固练习1、现在